Question

На сколько градусов нагреется вода, падая с высоты 1000 м? Удельная теплосмкость воды 4200 Дж/кг "С

Answer 1

Объяснение:

Eп=C

mgh=cm(t2-t1)

gh=c(t2-t1)

10000=4200x

X=2.4

Answer 2

Чтобы определить изменение температуры воды при падении с высоты, можно воспользоваться принципом сохранения энергии. Потенциальная энергия воды, падающей с высоты, преобразуется в кинетическую энергию, а затем внутреннюю энергию (тепло) в результате столкновения молекул воды.

Формула для потенциальной энергии (U) в данном случае:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

где: - \( m \) - масса воды, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота, с которой вода падает.

Кинетическая энергия (K) определяется следующим образом:

\[ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где: - \( v \) - скорость воды перед ударом о поверхность. Она связана с высотой падения \( h \) следующим образом: \( v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \).

Это изменение кинетической энергии преобразуется во внутреннюю энергию (тепло) при ударе о поверхность. Относительное изменение температуры (\( \Delta T \)) можно выразить через удельную теплоспособность (\( c \)) и массу (\( m \)):

\[ \Delta T = \frac{\Delta U + \Delta K}{m \cdot c} \]

где: - \( \Delta U \) - изменение потенциальной энергии, - \( \Delta K \) - изменение кинетической энергии, - \( c \) - удельная теплоспособность воды (4200 Дж/кг·°C).

Подставляя соответствующие значения и учитывая, что потери энергии в виде звука, вибраций и деформации могут быть значительными, предположим, что все энергии преобразуются в тепло. Также предположим, что начальная температура воды равна температуре окружающей среды.

\[ \Delta T = \frac{m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2}{m \cdot c} \]

Упростим выражение, учитывая \( v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \):

\[ \Delta T = \frac{g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot g \cdot h}{c} \]

\[ \Delta T = \frac{3}{2} \cdot \frac{g \cdot h}{c} \]

Теперь подставим численные значения и решим:

\[ \Delta T = \frac{3}{2} \cdot \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1000 \, \text{м}}{4200 \, \text{Дж/кг·°C}} \]

\[ \Delta T \approx 2.214 \, \text{°C} \]

Таким образом, вода прогреется на примерно 2.214 градуса Цельсия при падении с высоты 1000 м, при условии, что все потенциальная энергия преобразуется во внутреннюю энергию (тепло).