Question

На сколько изменилась внутренняя энергия 0,5 кг ацетилена находящегося в газовом баллоне при охлаждении его на 400 с.

Answer 1

Ответ:

с - удельная теплоёмкость.

с остальным вроде понятно. будут вопросы пишите

Answer 2

Для определения изменения внутренней энергии (\(\Delta U\)) газа, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме теплового эффекта и проделанной работы:

\[ \Delta U = Q - W \]

Где: - \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, - \(Q\) - тепловой эффект, - \(W\) - проделанная работа.

В данном случае, если ацетилен находится в газовом состоянии, мы можем предположить, что процесс происходит при постоянном давлении (\(P\)) (что является характеристикой газового баллона), и тогда формула для работы (\(W\)) принимает вид:

\[ W = -P \Delta V \]

Где: - \(P\) - давление газа, - \(\Delta V\) - изменение объема.

Тепловой эффект (\(Q\)) при постоянном давлении связан с изменением внутренней энергии и проделанной работой уравнением:

\[ Q = \Delta U + P \Delta V \]

Тепловой эффект можно также выразить через удельную теплоемкость (\(C_p\)) газа:

\[ Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T \]

Где: - \(m\) - масса газа, - \(C_p\) - удельная теплоемкость при постоянном давлении, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь, если у нас есть начальная температура (\(T_1\)) и конечная температура (\(T_2\)), мы можем записать:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 \]

Следовательно:

\[ Q = m \cdot C_p \cdot (T_2 - T_1) \]

Теперь мы можем объединить все уравнения:

\[ m \cdot C_p \cdot (T_2 - T_1) = \Delta U - P \Delta V \]

Мы знаем, что \(\Delta V\) можно выразить через идеальное газовое уравнение \(PV = nRT\), где \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, и \(T\) - температура в абсолютных единицах (в Кельвинах):

\[ \Delta V = \frac{nR\Delta T}{P} \]

Теперь мы можем вставить это в уравнение для \(Q\):

\[ m \cdot C_p \cdot (T_2 - T_1) = \Delta U - \frac{nRT\Delta T}{P} \]

Известно, что \(\Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T\), где \(c_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме. Также, \(c_p = c_v + R\).

\[ m \cdot C_p \cdot (T_2 - T_1) = m \cdot c_v \cdot \Delta T - \frac{nRT\Delta T}{P} \]

Теперь можно упростить уравнение:

\[ C_p \cdot (T_2 - T_1) = c_v \cdot \Delta T - \frac{RT\Delta T}{P} \]

Так как \(c_p = c_v + R\):

\[ (c_v + R) \cdot (T_2 - T_1) = c_v \cdot \Delta T - \frac{RT\Delta T}{P} \]

Решив это уравнение относительно \(\Delta T\), можно получить изменение температуры газа. Однако, для полного решения необходимо знать значения удельной теплоемкости при постоянном объеме (\(c_v\)), удельной теплоемкости при постоянном давлении (\(c_p\)), универсальной газовой постоянной (\(R\)), начальной температуры (\(T_1\)), давления газа (\(P\)), и другие параметры системы. Также, уравнение можно упростить, если изменение объема (\(\Delta V\)) известно напрямую.

Если у вас есть конкретные значения этих параметров, я могу попытаться рассчитать изменение внутренней энергии более точно.