Question

Автомобиль проехал половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину - со скоростью 100 км/ч. Найти среднюю скорость

Answer 1

Средняя скорость вычисляется как весь путь, деленное на все время, затраченное на прохождение этого пути. Скорость, путь и время связывает формула s = v·t. Так как путь нам не дан, примем его за 1. Тогда время, за которое автомобиль проехал первую половину пути, равна $\displaystyle t_1=\frac{s_1}{v_1} = \frac{0,5}{80} =0,00625$ч.  Время, за которое автомобиль проехал вторую половину пути, равна $\displaystyle t_2=\frac{s_2}{v_2} = \frac{0,5}{100} =0,005$ч. Отсюда средняя скорость равна $\displaystyle v=\frac{s}{t_1+t_2} =\frac{1}{0,\!00625+0,\!005}\approx 89$км/ч.

Ответ: 89 км/ч

Answer 2

Средняя скорость вычисляется как обратное среднего значения обратных величин скоростей. Если автомобиль проехал половину пути со скоростью 80 км/ч, а вторую половину – со скоростью 100 км/ч, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости.

Среднюю скорость (V) можно найти по формуле:

\[ V = \frac{2ab}{a + b}, \]

где \(a\) и \(b\) - это скорости, с которыми автомобиль двигался на разных участках пути.

В данном случае \(a = 80\) км/ч и \(b = 100\) км/ч.

Подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{2 \times 80 \times 100}{80 + 100} = \frac{16000}{180} \approx 88.89 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет примерно 88.89 км/ч.