Question

На якій висоті висить ліхтар, якщо тінь від вертикально поставленої палиці висотою 1,5м становить 4,5м, а відстань від палиці до основи стовпа, на якому висить ліхтар, дорівнює 7,5м?

Answer 1

Объяснение:

1)1,5*4,5=6,75 м-висота поставленої вертикально палиці.

2)6,75:7,5=0,9м.

Answer 2

Щоб розглянути цю задачу, давайте позначимо різні величини:

- \( h \) - висота ліхтаря (що нас цікавить). - \( l \) - висота палиці, яка стоїть вертикально. - \( d \) - відстань від палиці до основи стовпа, на якому висить ліхтар. - \( s \) - довжина тіні, яку проектує палиця на землю.

Задача говорить, що тінь від палиці висотою \( l \) становить \( s = 4,5 \) метра, і відстань від палиці до основи стовпа \( d = 7,5 \) метра.

Ми можемо використати подібні трикутники для вирішення задачі. У трикутнику палиці і у трикутнику з ліхтарем утворюється подібність, оскільки вони мають однакові кути.

Використовуючи співвідношення подібності трикутників, ми можемо написати:

\[ \frac{h}{l} = \frac{s}{d} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \frac{h}{1,5} = \frac{4,5}{7,5} \]

Тепер розв'яжемо для \( h \):

\[ h = 1,5 \times \frac{4,5}{7,5} \]

Знаходимо висоту ліхтаря:

\[ h = 0,9 \, \text{м} \]

Отже, ліхтар висить на висоті 0,9 метра.