Question

Вагонетку массой 600кг равномерно поднимают по эстакаде под углом 20 градусов. Определите работу, совершаемую при подъёме, если высота эстакады 3м. Коэффициент трения вагонетки о рельсы 0,05

Answer 1

Ответ:

20473 Дж

Объяснение:

m=600 кг    α=20°   h=3 м    μ=0.05      A=?

===

Длина наклонной

L=h/sinα

Fтр=μ*N=μ*m*g*cosα

A=m*g*h + Fтр*L=m*g*h*(1+μ*ctgα)=600*10*3*(1+0.05*2.75)=204073 Дж

=========================

Answer 2

Для расчёта работы, совершаемой при подъёме вагонетки, мы можем использовать формулу для работы против силы трения и работы против гравитации.

1. Сила трения: \[F_{\text{трения}} = \text{коэффициент трения} \times \text{сила нормальная}\] \[F_{\text{трения}} = 0.05 \times \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения}\]

2. Сила подъёма: \[F_{\text{подъёма}} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \sin(\text{угол})\]

3. Работа: \[W = (F_{\text{трения}} + F_{\text{подъёма}}) \times \text{высота}\]

Подставим значения:

Масса вагонетки (\(m\)) = 600 кг

Угол (\(\theta\)) = 20 градусов

Высота (\(h\)) = 3 м

Коэффициент трения (\(\mu\)) = 0.05

Ускорение свободного падения (\(g\)) ≈ 9.81 м/с² (стандартное значение)

1. Сила трения: \[F_{\text{трения}} = 0.05 \times 600 \times 9.81\]

2. Сила подъёма: \[F_{\text{подъёма}} = 600 \times 9.81 \times \sin(20^\circ)\]

3. Работа: \[W = (F_{\text{трения}} + F_{\text{подъёма}}) \times 3\]

Посчитаем значения:

\[F_{\text{трения}} \approx 294.3 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{подъёма}} \approx 2001.8 \, \text{Н}\]

Теперь найдём работу:

\[W = (294.3 + 2001.8) \times 3\]

\[W \approx 2689.1 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, совершаемая при подъёме вагонетки, составляет примерно 2689.1 джоулей.