Question

СРОЧНОУ скільки разів прискорення вільного падіння на висоті 6Rз менше, ніж на поверхні Землі?

Answer 1

Ответ:

49 разів

Объяснение:                  

G=6.67*10^-11                

Mз = 6*10^24кг                

Rз= 6400км                    

g1 = 9.81 м/c^2

F=mg

g1/g2-?

Закон всесвітнього тяжіння: F=GmMз/R^2

Щоб знайти на скільки g2 відрізняється від g1 потрібно використати: ЗВТ

F=GmMз/(R+6Rз)^2 ==> mg =GmMз/(R+6Rз)^2 ===> g =GMз/(R+6Rз)^2

Це наша робоча формула: g =GMз/(R+6Rз)^2

g =GMз/(R+6Rз)^2 = 6.67*10^-11*6*10^24/(6400000+6*6400000)^2 = 0.199  ≈ 0.2м/c^2

g1/g2=9.81/0.2= 49 разів

Answer 2

Прискорення вільного падіння на певній висоті відносно поверхні Землі залежить від відстані від центру Землі і впливу гравітаційного притягання. Формула для прискорення вільного падіння (g) залежить від гравітаційного прискорення на поверхні Землі (g₀) і віддаленості від центру Землі (r):

\[ g = \dfrac{g_0 \cdot R^2}{(R + h)^2}, \]

де: - \( g \) - прискорення вільного падіння на висоті \( h \) відносно поверхні Землі, - \( g_0 \) - гравітаційне прискорення на поверхні Землі, - \( R \) - середній радіус Землі, - \( h \) - висота над поверхнею Землі.

Таким чином, прискорення вільного падіння на висоті \( 6R \) буде визначатися як:

\[ g_{6R} = \dfrac{g_0 \cdot R^2}{(R + 6R)^2} = \dfrac{g_0}{49}. \]

Отже, прискорення вільного падіння на висоті \( 6R \) буде \( \frac{1}{49} \) разу від прискорення вільного падіння на поверхні Землі.