Question

Помогите пожалуйста! Полий мідний куб з довжиною ребра а = 6 см має масу m= 810 г. Яка товщина стінок куба?​

Answer 1

Ответ:

5мм

Обьяснение:

a = 6см = 0.06м

m = 810г = 0.81кг

p = 8900 кг/м³

d = ?

Зовнішній об'єм куба

Vк = a³ = 0.06³ = 21.6×10-⁵м3

Об'єм міді в кубі

Vm = m/ρ = 0.81/8900 = 9.1×10-⁵м3

Отже, об'єм порожнини

Vn = Vк - Vm = (21.6-9.1) × 10-⁵ = 125×10-⁵ м3

Довжина ребра порожнини

an = 3√(125×10-⁶) = 0,05 м³

Тоді товщина стінки (ділимо на 2 — так як стінки дві):

d = (a-an)/2 = (0.06-0.05)/2 = 0.005 м = 5мм

Answer 2

Щоб визначити товщину стінок куба, потрібно знати, яка частина куба складається з міді, а яка - з порожнини. Зазвичай, об'єм мідного куба визначається як різниця між об'ємом зовнішнього куба та об'ємом порожнини всередині.

Об'єм куба обчислюється за формулою: V = a³, де "a" - довжина ребра куба.

Таким чином, об'єм зовнішнього куба буде V₁ = a³, а об'єм порожнини буде V₂ = (a - 2x)³, де "x" - товщина стінок.

Різниця між об'ємами дорівнює масі міді: \[ V₁ - V₂ = m \]

Запишемо це в рівняння: \[ a³ - (a - 2x)³ = m \]

Розкладемо куби на складники: \[ a³ - (a - 2x)³ = a³ - (a - 2x)(a - 2x)(a - 2x) \] \[ = a³ - (a³ - 4ax + 4x²)(a - 2x) \] \[ = a³ - a³ + 4ax - 4x²a + 2a²x - 4x³ \] \[ = 4ax - 4x²a + 2a²x - 4x³ \]

Тепер додамо це рівняння до обраної вами інформації: \[ 4ax - 4x²a + 2a²x - 4x³ = m \]

Замінимо відомі значення: \[ 4 \cdot 6 \cdot x - 4 \cdot x² \cdot 6 + 2 \cdot 6² \cdot x - 4 \cdot x³ = 810 \]

Спростимо рівняння і розв'яжемо його для "x".