Question

Порожнистий алюмінієвий куб з ребром 10 см має масу 1 кг. Яка товщина стінок куба

Answer 1

Дано:                                          Решение:
а = 0,1 м
m = 1 кг                     Масса целого куба из алюминия со стороной 10 см:
ρ = 2700 кг/м³              m₁ = ρV = ρa³ = 2,7*10³*10⁻³ = 2,7 (кг)
--------------------           Разница между массами:
Найти: Δа - ?                Δm = m₁ - m = 2,7 - 1 = 1,7 (кг)
                                   Объем пустоты в кубе:
                                       ΔV = Δm/ρ = 1,7:(2,7*10³) ≈ 0,63*10⁻³ (м³)
Так как толщина стенок куба одинаковая, то пустота в центре куба имеет форму куба со стороной:
                                       a' = ∛ΔV = ∛(0,63*10⁻³) ≈ 8,6*10⁻² (м) = 8,6 (см)
Тогда толщина стенок куба:
                                       Δа = (a - a')/2 = (10 - 8,6)/2 = 0,7 (см) 

Ответ: 0,7 см