Question

Ответ срочно даю 30 баллов!!! Для ванни необхідно приготувати воду з температурою 36°С. З гарячого крана змішувача йде вода, яка має температуру 80°С, а з холодного -8°С. Скільки потрібно взяти гарячої води, щоб приготувати ванну, якщо для цього буде потрібно 196 кг холодної води

Answer 1

Відповідь:

2156 кг гарячей воды

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, використаємо принцип розрахунку теплового балансу:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

де: - \(Q_1\) і \(Q_2\) - теплові кількості гарячої і холодної води відповідно, - \(m_1\) і \(m_2\) - маси гарячої і холодної води відповідно, - \(c_1\) і \(c_2\) - специфічні теплоємності гарячої і холодної води відповідно, - \(\Delta T_1\) і \(\Delta T_2\) - зміни температури гарячої і холодної води відповідно.

Припустимо, що температура кінцевої суміші води (ванни) \(T_{\text{кінцева}} = 36^\circ \text{C}\). Масу холодної води позначимо як \(m_{\text{холодна}}\), а гарячої - \(m_{\text{гаряча}}\).

Температури гарячої і холодної води відповідно: \[T_{\text{гаряча}} = 80^\circ \text{C}\] \[T_{\text{холодна}} = -8^\circ \text{C}\]

Отже, \[\Delta T_1 = T_{\text{гаряча}} - T_{\text{кінцева}}\] \[\Delta T_2 = T_{\text{кінцева}} - T_{\text{холодна}}\]

Підставимо ці значення у рівняння теплового балансу:

\[Q_1 = m_{\text{гаряча}} \cdot c_{\text{гаряча}} \cdot \Delta T_1\] \[Q_2 = m_{\text{холодна}} \cdot c_{\text{холодна}} \cdot \Delta T_2\]

Тепер врахуємо, що теплова енергія, виділена гарячою водою, повинна дорівнювати тепловій енергії, поглинутій холодною водою:

\[Q_1 = Q_2\]

Отримаємо рівняння для розрахунку маси гарячої води:

\[m_{\text{гаряча}} \cdot c_{\text{гаряча}} \cdot \Delta T_1 = m_{\text{холодна}} \cdot c_{\text{холодна}} \cdot \Delta T_2\]

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння для знаходження \(m_{\text{гаряча}}\).

Пам'ятайте, що специфічна теплоємність води \(c\) приблизно дорівнює \(4.186 \, \text{J/g}^\circ \text{C}\).

Будь ласка, розв'яжіть рівняння і розрахуйте масу гарячої води \(m_{\text{гаряча}}\).