Question

Летело 3 ядра вдоль одной прямой. Массы ядер были 1кг, 2кг и 3кг. Соответсвенно. Скорость первого ядря 3м/с, скорость второго 2м/с. Найдите начальную скорость и направление движение третьего ядра, если после удара второе и третье ядро остановились, а первое полетело в обратном направлении со скоростью 1м/с.

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение: 2+1=1

Девятому В привет

Answer 2

Для решения этой задачи можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса:

\[m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3 = 0\]

где \(m_i\) - масса \(i\)-го ядра, \(v_i\) - его скорость.

2. Закон сохранения энергии:

\[m_1v_1^2 + m_2v_2^2 + m_3v_3^2 = m_1u_1^2 + m_2u_2^2 + m_3u_3^2\]

где \(u_i\) - начальная скорость \(i\)-го ядра.

Из условия задачи известны массы и скорости в начальный момент времени:

\[m_1 = 1\, \text{кг}, \quad m_2 = 2\, \text{кг}, \quad m_3 = 3\, \text{кг}\] \[v_1 = 3\, \text{м/с}, \quad v_2 = 2\, \text{м/с}, \quad v_3 = ?\]

Также после удара известны конечные скорости:

\[v_1' = -1\, \text{м/с}, \quad v_2' = 0\, \text{м/с}, \quad v_3' = 0\, \text{м/с}\]

Теперь можем записать систему уравнений:

1. Закон сохранения импульса:

\[1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot v_3 = 0\]

2. Закон сохранения энергии:

\[1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 2^2 + 3 \cdot v_3^2 = 1 \cdot u_1^2 + 2 \cdot u_2^2 + 3 \cdot u_3^2\]

где \(u_1\) и \(u_2\) равны соответственно \(3\, \text{м/с}\) и \(2\, \text{м/с}\), а \(u_3\) - искомая начальная скорость третьего ядра.

Решив эту систему уравнений, мы найдем начальную скорость и направление движения третьего ядра.