Question

5. В сосуде находится 0,5 кг воды при температуре 10 °C. В воду опускают свинцовую деталь массой 1 кг, имеющую температуру 45 °С. Рассчитайте, до какой температуры нагреется вода. Удельная теплоемкость свинца 140 Дж/(кг: °C) [3 помогите пожалуйста. срочноо​

Answer 1

Ответ:

Вода нагреется до температуры 12,1875 °С.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 0,5 кг

t₁ = 10 °C

m₂ = 1 кг

t₂ = 45 °C

c₁ = 4200 Дж/кг°C

c₂ = 140 Дж/кг°C

Найти: t

Решение:

Q₁ = Q₂  - уравнение теплового баланса  

Q₁ = c₁m₁Δt₁ = c₁m₁(t - t₁)  - количество теплоты, которое потребуется на нагрев воды

Q₂ = c₂m₂Δt₂ = c₂m₂(t₂ - t)  - количество теплоты, которые выделится при охлаждении свинцовой детали.

c₁m₁(t - t₁) = c₂m₂(t₂ - t)

c₁m₁t - c₁m₁t₁ = c₂m₂t₂ - c₂m₂t

c₁m₁t + c₂m₂t = c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁

t(c₁m₁ + c₂m₂) = c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁

t = (c₂m₂t₂ + c₁m₁t₁) / (c₁m₁ + c₂m₂)

[t] = (Дж/кг°С * кг * °С + Дж/кг°С * кг * °С) / (Дж/кг°С * кг + Дж/кг°С * кг) = °С

t = (140 * 1 * 45 + 4200 * 0,5 * 10) / (4200 * 0,5 + 140 * 1) = 12,1875 °С

Ответ: t = 12,1875 °С

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для теплопередачи:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - теплота, отданная водой, Q2 - теплота, полученная свинцом.

Теплоту, отданную водой, можно выразить как:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры воды.

Аналогично, теплота, полученная свинцом, равна:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2,

где m2 - масса свинца, c2 - удельная теплоемкость свинца, ΔT2 - изменение температуры свинца.

Масса воды m1 = 0,5 кг, Масса свинца m2 = 1 кг, Начальная температура воды T1 = 10 °C, Температура свинца T2 = 45 °C, Удельная теплоемкость свинца c2 = 140 Дж/(кг*°C).

Так как вода и свинец находятся в тепловом контакте, изменение температуры будет одинаковым для обоих веществ:

ΔT1 = ΔT2.

Используя формулы для Q1 и Q2, получаем:

m1 * c1 * ΔT = m2 * c2 * ΔT,

0,5 * c1 * ΔT = 1 * 140 * ΔT,

0,5 * c1 = 140.

Теперь можем выразить удельную теплоемкость воды:

c1 = 140 / 0,5 = 280 Дж/(кг*°C).

Теперь можем рассчитать изменение температуры ΔT:

0,5 * 280 * ΔT = 1 * 140 * ΔT,

140 * ΔT = 140,

ΔT = 1.

Таким образом, вода нагреется на 1 °C до температуры 11 °C.