Question

Мяч падает на землю с высоты 90м. с начальной скоростью равной нулю. а) через какое время он достигнет поверхности земли?б) какую скорость приобретает мяч к моменту удара с поверхностью земли?в) на какой высоте относительно земли будет находится мяч через 1с после начала падения?г) какую скорость он будет иметь в этот момент времени? ​

Answer 1

Ответ:

А) через 1.2.3. Милисекунду ну наверное

Б(медленно

В) высокий??

Г/незнаю=(

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения движения тела. В данном случае мяч падает свободно под воздействием гравитационного ускорения. Начальная скорость мяча равна нулю, а его начальная высота - 90 м.

Уравнение свободного падения:

\[ h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2 \]

где: - \( h(t) \) - высота мяча в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота (в данном случае 90 м), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( t \) - время падения.

а) Чтобы найти время, через которое мяч достигнет поверхности земли (\( h(t) = 0 \)), подставим \( h = 0 \) в уравнение:

\[ 0 = 90 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Решив это уравнение, мы найдем время падения мяча.

б) Скорость мяча в момент удара с поверхностью земли можно найти, взяв производную выражения \( h(t) \) по времени \( t \):

\[ v(t) = -gt \]

Подставив значение времени \( t \), найденное в пункте а), мы получим скорость мяча в момент удара.

в) Для того чтобы найти высоту мяча через 1 с после начала падения (\( t = 1 \)), подставим \( t = 1 \) в уравнение \( h(t) \):

\[ h(1) = 90 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 \]

г) Скорость мяча через 1 с после начала падения можно найти, взяв производную выражения \( h(t) \) по времени \( t \) и подставив \( t = 1 \):

\[ v(1) = -9.8 \cdot 1 \]

Теперь проведем вычисления:

а) \( 0 = 90 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \)

\[ t^2 = \frac{90 \cdot 2}{9.8} \]

\[ t \approx \sqrt{18.37} \approx 4.28 \]

б) \( v(t) = -9.8 \cdot 4.28 \approx -41.94 \)

в) \( h(1) = 90 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2 = 90 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \approx 85.1 \)

г) \( v(1) = -9.8 \cdot 1 \approx -9.8 \)

Таким образом: а) Мяч достигнет поверхности земли через примерно 4.28 секунд. б) Скорость мяча в момент удара с поверхностью земли примерно -41.94 м/с. в) Через 1 секунду после начала падения мяч будет находиться на высоте примерно 85.1 м. г) Скорость мяча через 1 секунду после начала падения примерно -9.8 м/с.