Question

Скорость тела задана уравнением v = 4 + 2t . Определите начальную скорость и ускорение тела. Какой путь пройдет тело за 6 с?

Answer 1

Ответ:

v = 4 + 2t

v=4+2*6=4+12=16 м/секунд

Answer 2

Для решения задачи нам нужно рассмотреть уравнение движения. Уравнение скорости задано как \( v = 4 + 2t \). Чтобы найти начальную скорость (\(v_0\)) и ускорение (\(a\)), мы можем рассмотреть уравнение как уравнение прямой вида \(y = mx + b\), где \(y\) - это \(v\), \(x\) - это \(t\), \(m\) - это коэффициент при \(t\) (в данном случае 2), и \(b\) - это начальная скорость.

1. Начальная скорость (\(v_0\)): Сравнивая уравнение скорости с уравнением прямой, мы видим, что начальная скорость (\(v_0\)) равна свободному члену уравнения прямой. В данном случае \(b = 4\), поэтому начальная скорость равна 4.

Таким образом, \(v_0 = 4\).

2. Ускорение (\(a\)): Коэффициент при \(t\) в уравнении скорости представляет собой ускорение. В данном случае коэффициент при \(t\) равен 2, поэтому ускорение равно 2.

Таким образом, \(a = 2\).

Теперь у нас есть начальная скорость \(v_0 = 4\) и ускорение \(a = 2\). Мы можем использовать эти данные для нахождения пути, пройденного телом за определенное время.

3. Путь, пройденный телом за 6 секунд (\(s\)): Путь вычисляется с использованием уравнения движения \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\), где \(s\) - это путь, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Подставим значения: \[ s = (4 \cdot 6) + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (6^2) \] \[ s = 24 + 36 \] \[ s = 60 \]

Таким образом, тело пройдет 60 метров за 6 секунд.