Question

обчисліть роботу, яку треба виконати, щоб стиснути пружину на 20 см, якщо під дією сили 29,4 Н вона стискається на 1 см

Answer 1

Відповідь: 58,8 Дж..........

Answer 2

Робота, яку треба виконати для стиснення пружини, може бути обчислена за допомогою формули для потенціальної енергії пружини (потенціальної енергії деформації пружини):

\[ U = \frac{1}{2} k x^2, \]

де \( U \) - потенціальна енергія, \( k \) - константа пружини (жорсткість), а \( x \) - деформація пружини.

У вашому випадку, пружина стискається на 1 см, тобто \( x = 0.01 \ м \), і сила, яка діє на пружину, \( F = 29.4 \ Н \).

Використовуючи другий закон Ньютона \( F = -kx \), де \( F \) - сила, \( k \) - жорсткість пружини, а \( x \) - деформація, ми можемо виразити \( k \):

\[ k = -\frac{F}{x} \]

Підставимо значення:

\[ k = -\frac{29.4 \ Н}{0.01 \ м} = -2940 \ Н/м \]

Тепер ми можемо обчислити потенціальну енергію для нової деформації пружини \( x = 0.2 \ м \) (оскільки пружина стискається на 20 см):

\[ U_{нова} = \frac{1}{2} k x_{нова}^2 \]

\[ U_{нова} = \frac{1}{2} (-2940 \ Н/м) (0.2 \ м)^2 \]

\[ U_{нова} = -58.8 \ Дж \]

Отже, робота, яку треба виконати, щоб стиснути пружину на 20 см під дією сили 29.4 Н, становить 58.8 Дж (джоулів). Знак "-" вказує на те, що ця робота виконується проти напряму сили (пружина стискається).