Question

Колесо радиусом 15 см делает 600 оборотов за 5 мин. Определите период обращения, угловую и линейную скорости, а также, центростремительное ускорение точки на ободе колеса. Число пи принять равным 3,14.

Answer 1

Ответ:

Смотри

Объяснение:

Все очень просто - формулы в открытом доступе и калькулятор рядом:

V = 1,9

a = 23,7

w = 12,6

Ну вот

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать основные формулы, связанные с вращательным движением.

1. Период обращения (T): Период обращения - это время, за которое точка на колесе проходит один полный оборот. Формула: \( T = \frac{t}{n} \), где \( T \) - период обращения, \( t \) - время, \( n \) - количество оборотов. В данном случае \( t = 5 \) минут, \( n = 600 \) оборотов.

Переведем время из минут в секунды: \( t = 5 \times 60 = 300 \) сек. Теперь используем формулу: \( T = \frac{300}{600} = 0.5 \) сек.

Ответ: Период обращения \( T = 0.5 \) сек.

2. Угловая скорость (ω): Угловая скорость - это угол, пройденный точкой на окружности колеса за единицу времени. Формула: \( \omega = \frac{2\pi}{T} \), где \( \omega \) - угловая скорость, \( T \) - период обращения.

Подставим значение периода обращения: \( \omega = \frac{2 \times 3.14}{0.5} \).

Вычислим: \( \omega \approx 12.57 \) рад/с.

Ответ: Угловая скорость \( \omega \approx 12.57 \) рад/с.

3. Линейная скорость (v): Линейная скорость точки на окружности колеса связана с угловой скоростью и радиусом. Формула: \( v = \omega \times r \), где \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость, \( r \) - радиус.

Подставим значения: \( v = 12.57 \times 0.15 \).

Вычислим: \( v \approx 1.8855 \) м/с.

Ответ: Линейная скорость \( v \approx 1.8855 \) м/с.

4. Центростремительное ускорение (a): Центростремительное ускорение - это ускорение, направленное к центру окружности. Оно связано с линейной скоростью и радиусом. Формула: \( a = \frac{v^2}{r} \), где \( a \) - центростремительное ускорение, \( v \) - линейная скорость, \( r \) - радиус.

Подставим значения: \( a = \frac{1.8855^2}{0.15} \).

Вычислим: \( a \approx 23.5625 \) м/с².

Ответ: Центростремительное ускорение \( a \approx 23.5625 \) м/с².

Таким образом, период обращения \( T = 0.5 \) сек, угловая скорость \( \omega \approx 12.57 \) рад/с, линейная скорость \( v \approx 1.8855 \) м/с, и центростремительное ускорение \( a \approx 23.5625 \) м/с².