Question

Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 50 м с ускорением 4,5 м/с2 ?​

Answer 1

Відповідь:

a=v²/R

v=√a*R=√4,5*50=√225=15м/с

Пояснення:

Answer 2

Линейная скорость (v) тела, движущегося по окружности, связана с его радиусом (r) и угловым ускорением (α) следующим образом:

\[ v = r \cdot \omega \]

где \( \omega \) (омега) - угловая скорость, которая связана с угловым ускорением следующим образом:

\[ \alpha = \frac{d\omega}{dt} \]

В данном случае, у вас дано ускорение (а), и мы можем использовать следующую связь между угловым ускорением и линейным ускорением:

\[ a = r \cdot \alpha \]

Также, у нас есть связь между угловой скоростью и линейной скоростью:

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

Теперь, мы можем выразить угловое ускорение через линейное ускорение:

\[ \alpha = \frac{a}{r} \]

Теперь мы можем подставить это уравнение для углового ускорения в первое уравнение и решить задачу.

\[ v = r \cdot \omega \]

\[ v = r \cdot \left( \frac{v}{r} \right) \]

\[ v = v \]

Таким образом, линейная скорость равна линейному ускорению:

\[ v = a \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ v = 4.5 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, линейная скорость тела равна 4.5 м/с.