Question

Крош бежал к Ежику в гости, чтобы рассказать замечательную новость: к ним на гастроли ехал настоящий цирк с дрессированными тиграми и веселыми клоунами. Первую четверть пути Кош пробежал равномерно за 5 минут, вторую четверть — тоже равномерно, но за 7 минут, третью — равномерно, но за 10 минут и последнюю часть пути уставший Крош равномерно прошел за 14 минут. Во сколько раз его средняя скорость на первой половине пути больше, чем на второй?

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Весь путь примем за 4.

Время, затраченное на 1-й половине пути: 5+7=12 мин.

Время, затраченное на 2-й половине пути: 1+14=24 мин.

Средняя скорость на 1-й половине пути: (1+1)/12=2/12

Средняя скорость на 2-й половине пути: (1+1)/24=2/24=1/12

2/12 ÷1/12=2/12 ·12/1=2 ⇒ в 2 раза средняя скорость Кроша на 1-й половине пути больше средней скорости Кроша на 2-й половине пути.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до Ежика как \(D\). Также обозначим скорость Кроша на первой, второй, третьей и четвёртой частях пути как \(V_1\), \(V_2\), \(V_3\) и \(V_4\) соответственно.

Мы знаем, что: - \(V_1 = \frac{D}{5}\) (первая четверть пути пройдена за 5 минут) - \(V_2 = \frac{D}{7}\) (вторая четверть пути пройдена за 7 минут) - \(V_3 = \frac{D}{10}\) (третья четверть пути пройдена за 10 минут) - \(V_4 = \frac{D}{14}\) (последняя четверть пути пройдена за 14 минут)

Теперь давайте найдем среднюю скорость на каждом участке:

- Средняя скорость на первой четверти пути: \(\overline{V_1} = \frac{D}{\frac{1}{2} \cdot 5} = \frac{2D}{5}\) - Средняя скорость на второй четверти пути: \(\overline{V_2} = \frac{D}{\frac{1}{2} \cdot 7} = \frac{2D}{7}\) - Средняя скорость на третьей четверти пути: \(\overline{V_3} = \frac{D}{\frac{1}{2} \cdot 10} = \frac{D}{5}\) - Средняя скорость на четвертой четверти пути: \(\overline{V_4} = \frac{D}{\frac{1}{2} \cdot 14} = \frac{D}{7}\)

Теперь давайте найдем, во сколько раз средняя скорость на первой половине пути больше, чем на второй. Для этого выразим отношение \(\frac{\overline{V_1}}{\overline{V_2}}\):

\[ \frac{\overline{V_1}}{\overline{V_2}} = \frac{\frac{2D}{5}}{\frac{2D}{7}} = \frac{7}{5} \]

Таким образом, средняя скорость на первой половине пути больше, чем на второй, в \(\frac{7}{5} = 1.4\) раза.