Question

Основная и боковая часть равнобедренного треугольника относится как 2:5. Найдите стороны этого треугольника если периметр равен 60 см, Пожалуйста очень срочно! С рисунком пж !!!! И не пишите фигню пожалуйста

Answer 1

Пусть 2х см - основание

5х см - боковая часть

Треугольник равнобедренный, поэтому обе боковые стороны равны 5х см. Периметр это сумма длин всех сторон.

5х+5х+2х=60

12х=60

х=5см

Тогда

5*5=25см - боковые стороны

5*2=10см - основание

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Пусть a - это основание, b - боковая сторона, а c - вторая боковая сторона. Так как отношение основной (a) к боковой (b) стороне равно 2:5, мы можем записать:

\[a : b = 2 : 5.\]

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

\[P = a + b + c = 60\ см.\]

Также, так как треугольник равнобедренный, то стороны b и c равны между собой:

\[b = c.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} a + b + c = 60, \\ a : b = 2 : 5, \\ b = c. \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Умножим обе части первого уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 5a + 5b + 5c = 300, \\ a : b = 2 : 5, \\ b = c. \end{cases} \]

Теперь можем заменить \( a : b \) на \( 2 : 5 \):

\[ \begin{cases} 5a + 5b + 5c = 300, \\ \frac{a}{b} = \frac{2}{5}, \\ b = c. \end{cases} \]

Рассмотрим второе уравнение. Умножим обе части на 5b:

\[5a = 2b.\]

Теперь мы можем выразить a через b:

\[a = \frac{2}{5}b.\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[5\left(\frac{2}{5}b\right) + 5b + 5b = 300.\]

Упростим:

\[2b + 5b + 5b = 300.\]

Сложим коэффициенты при b:

\[12b = 300.\]

Решим для b:

\[b = \frac{300}{12} = 25.\]

Так как \(b = c\), то \(c = 25\).

Теперь найдем a, используя уравнение \(a = \frac{2}{5}b\):

\[a = \frac{2}{5} \cdot 25 = 10.\]

Итак, стороны треугольника равны: a = 10 см, b = 25 см, c = 25 см.