Question

6. На вагонетку масою 2,4 т, що рухається зі швидкістю 2 м/с вертикально насипали 800 кг піску. Визначте, якою буде швидкість вагонетки після цього. ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

M=2400 кг

m=800 кг

v0=2 м/с

v-?

Решение:

Закон сохранения импульса:

M*v0=v*(M+m) -> v=M*v0/(M+m)=2400*2/3200=1.5 (м/с)

Ответ: 1.5 м/с

Answer 2

Ответ:

Дано

m=2,4т=24000кг

S=2м/с

m2=800кг

S2=m•m2+S

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом збереження кількості руху. За цим законом величина кількості руху системи перед дією зовнішньої сили дорівнює величині кількості руху системи після дії зовнішньої сили.

Спершу знайдемо кількість руху вагонетки з масою 2,4 т (2400 кг) і швидкістю 2 м/с. Кількість руху вагонетки можна обчислити, помноживши її масу на швидкість: кількість руху вагонетки = маса вагонетки * швидкість вагонетки = 2400 кг * 2 м/с = 4800 кг·м/с.

Далі діємо на вагонетку силою, яка є відповідною за засобом дії, та на них діє сила тяжіння, яка спрямована вертикально вниз. Сила тяжіння пропорційна масі піску і прискоренню вільного падіння. Прискорення вільного падіння поблизу Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Маса піску, який насипали на вагонетку, дорівнює 800 кг. Тому сила тяжіння буде рівна: сила тяжіння = маса піску * прискорення вільного падіння = 800 кг * 9,8 м/с² = 7840 Н.

Після того, як на вагонетку діє сила тяжіння, вона втратить певну кількість руху, залежно від тривалості дії сили. Протягом дії сили тяжіння вагонетка прискорюється. Тому після дії сили тяжіння швидкість вагонетки зменшиться.

В якого саме буде швидкість вагонетки після дії сили тяжіння, нам треба значення кількості руху після дії сили тяжіння поділити на масу вагонетки плюс масу піску. Маса вагонетки і піску є тілою однієї системи. Отже, швидкість вагонетки після дії сили тяжіння буде рівною: швидкість вагонетки = кількість руху після дії сили тяжіння / (маса вагонетки + маса піску).

Знаємо, що кількість руху вагонетки дорівнює 4800 кг·м/с і маса вагонетки дорівнює 2400 кг, а маса піску дорівнює 800 кг. Підставимо ці значення у формулу і розрахуємо швидкість вагонетки: швидкість вагонетки = 4800 кг·м/с / (2400 кг + 800 кг) = 4800 кг·м/с / 3200 кг = 1,5 м/с.

Отже, швидкість вагонетки після насипання піску буде 1,5 м/с.