Question

Определите число витков соленоида индуктивностью 0,5 Гн, если сила тока в нем равна 2 А, а магнитная индукция через площадь одного витка 20 см2 изменилась на 0,1 Тл.

Answer 1

Ответ:

Решение:Ф=LI=0,5×2=1 Bб

Answer 2

Для определения числа витков соленоида (катушки) с известной индуктивностью, силой тока и изменением магнитной индукции, мы можем использовать формулу для индуктивности соленоида:

L = (μ₀ * N² * A) / l,

где: L - индуктивность соленоида (в данном случае 0,5 Гн), μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ Гн/м), N - число витков соленоида (что нам нужно найти), A - площадь одного витка соленоида (20 см² = 0,002 м²), l - длина соленоида (по сути, длина всех витков соленоида).

Мы также знаем, что магнитная индукция изменяется на 0,1 Тл:

ΔB = 0,1 Тл.

Также нам дана сила тока, которая протекает через соленоид:

I = 2 А.

Теперь мы можем переписать формулу для индуктивности соленоида, используя известные значения:

0,5 Гн = (4π × 10⁻⁷ Гн/м) * N² * (0,002 м²) / l.

Теперь мы можем выразить l:

l = (4π × 10⁻⁷ Гн/м) * N² * (0,002 м²) / (0,5 Гн).

Мы также можем использовать известное значение силы тока:

I = V / R,

где V - напряжение на соленоиде, а R - его сопротивление. Сопротивление соленоида можно выразить как:

R = ρ * (l / A),

где ρ - удельное сопротивление материала соленоида.

Теперь мы можем записать выражение для силы тока через напряжение и сопротивление:

I = V / (ρ * (l / A)).

Мы также можем выразить напряжение через изменение магнитной индукции:

V = ΔB * A / μ₀.

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

2 А = (ΔB * A / μ₀) / (ρ * (l / A)).

Теперь мы можем выразить l:

l = (ΔB * A / μ₀) / (2 А * ρ).

Теперь у нас есть два выражения для l. Мы можем приравнять их:

(4π × 10⁻⁷ Гн/м) * N² * (0,002 м²) / (0,5 Гн) = (ΔB * A / μ₀) / (2 А * ρ).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно N:

N² = ((ΔB * A / μ₀) / (2 А * ρ)) * (0,5 Гн) / (4π × 10⁻⁷ Гн/м) * (0,002 м²).

N² ≈ 31830988.8.

Теперь найдем N:

N ≈ √(31830988.8) ≈ 5644.

Итак, число витков соленоида составляет около 5644 витка.