Question

Дам 100 балов Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час перетворення водяної пари масою 10 г, що мала температуру 100оС, на воду з температурою 50оС. Питома теплота пароутворення води дорівнює 2300 кДж/кг, питома теплоємність води становить 4200 Дж/(кг*оС). Відповідь запишіть у кДж.

Answer 1

Дано: m=10 г=0,01 кг; t1=100 гр.С; t2=50 гр.С; L=2300 кДж/*кг=2,3*10⁶ Дж/кг; с=4200 Дж/кг*°С; Q - ?

----------------

Q1=L*m; тепло, выделившееся при конденсации.

Q2=c*m*(t1-t2); тепло от остывания полученной воды.

Q2=c*m*(100-50);

Q=Q1+Q2; m за скобки.

Q=m(L+c*50)=0,01*(2,3*10⁶+ 4200*50)=

0,01(2,3*10⁶ + 0,21*10⁶)=0,01*10⁶*2,51=

2,51*10⁴ Дж=25,1*10³ Дж=25,1 кДж.     Это ответ.

Answer 2

Задача полягає у визначенні кількості теплоти, яка виділиться під час перетворення водяної пари масою 10 г із температурою 100°C на воду з температурою 50°C. Для цього скористаємося принципом збереження енергії.

Спочатку визначимо кількість теплоти, необхідну для зміни температури пари з 100°C на воду при 100°C:

$$ Q_1 = m \cdot c \cdot ΔT $$

де: - \( m \) - маса пари (10 г або 0.01 кг) - \( c \) - питома теплоємність води (4200 Дж/(кг*°C)) - \( ΔT \) - зміна температури (100°C - 100°C = 0°C)

$$ Q_1 = 0.01 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \times 0 \, °C = 0 \, \text{Дж} $$

Під час зміни температури пари теплота не виділяється або не забирається, оскільки це процес зміни фази.

Тепер визначимо кількість теплоти, яка виділиться під час конденсації пари води до води при 100°C:

$$ Q_2 = m \cdot H_v $$

де: - \( H_v \) - питома теплота пароутворення води (2300 кДж/кг)

$$ Q_2 = 0.01 \, \text{кг} \times 2300 \, \text{кДж/кг} = 23 \, \text{кДж} $$

Нарешті, визначимо кількість теплоти, необхідну для нагрівання отриманої води від 100°C до 50°C:

$$ Q_3 = m \cdot c \cdot ΔT $$

де: - \( m \) - маса води (10 г або 0.01 кг) - \( c \) - питома теплоємність води (4200 Дж/(кг*°C)) - \( ΔT \) - зміна температури (100°C - 50°C = 50°C)

$$ Q_3 = 0.01 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг*°C)} \times 50 \, °C = 2100 \, \text{Дж} = 2.1 \, \text{кДж} $$

Загальна кількість виділеної теплоти під час цього процесу буде сумою \( Q_1 + Q_2 + Q_3 \):

$$ Q_{\text{заг}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 \, \text{Дж} + 23 \, \text{кДж} + 2.1 \, \text{кДж} = 25.1 \, \text{кДж} $$

Отже, кількість виділеної теплоти під час перетворення водяної пари масою 10 г при температурі 100°C на воду при температурі 50°C складає 25.1 кілоджоулів (кДж).