Question

Oпределите изменение внутренней энергии dU смеси аргона массой 10 г и неона массой 20 г при нагревании на dТ 40 К.​

Answer 1

Ответ:

623 Дж

Объяснение:

M1=0.02 кг/моль (Ne)     M2=0.04 кг/моль (Ar)   m1=0.02 кг   m2=0.01 кг   ΔT=40 K     ΔU=?

===

ΔU=ΔU1+ΔU2=(3/2)*(m1/M1+m2/M2)*R*ΔT=

=(3/2)*(0.02/0.02+0.01/0.04)*8.31*40≈623 Дж

===========================

Answer 2

Изменение внутренней энергии (\(dU\)) смеси газов при нагревании можно определить, используя формулу изменения внутренней энергии идеального газа:

\[dU = nC_v dT\]

где: - \(dU\) - изменение внутренней энергии, - \(n\) - количество вещества газа, - \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, - \(dT\) - изменение температуры.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме (\(C_v\)) для моноатомных идеальных газов, таких как аргон и неон, равна \( \frac{3}{2}R \), где \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Начнем с вычисления количества вещества каждого газа:

Масса аргона = 10 г Молярная масса аргона \( M_{Ar} = 39.95 \, \text{г/моль}\) \( n_{Ar} = \frac{\text{масса}}{M_{Ar}} = \frac{10 \, \text{г}}{39.95 \, \text{г/моль}} \approx 0.25 \, \text{моль}\)

Масса неона = 20 г Молярная масса неона \( M_{Ne} = 20.18 \, \text{г/моль}\) \( n_{Ne} = \frac{\text{масса}}{M_{Ne}} = \frac{20 \, \text{г}}{20.18 \, \text{г/моль}} \approx 0.99 \, \text{моль}\)

Теперь можем вычислить изменение внутренней энергии для каждого газа:

Для аргона: \[ dU_{Ar} = n_{Ar}C_{v, Ar}dT = 0.25 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 40 \, \text{K}\]

Для неона: \[ dU_{Ne} = n_{Ne}C_{v, Ne}dT = 0.99 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 40 \, \text{K}\]

Сумма изменений внутренней энергии для обоих газов будет общим изменением внутренней энергии системы:

\[ dU_{\text{смесь}} = dU_{Ar} + dU_{Ne}\]

Изменение внутренней энергии системы будет равно сумме изменений внутренней энергии для каждого газа.