Question

Як зміниться виштовкуюча сила, що діє на кульку, коли густина рідини зменшиться у два рази, а радіус кульки збільшиться у два рази? Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Как изменится выталкивающая сила, действующая на шарик, когда плотность жидкости уменьшится в два раза, а радиус шарика увеличится в два раза?

Дано:

ρ

ρ₁ = ρ / 2

R

R₁ = 2·R

_________

F₁ / F - ?

Объем шарика:

V = (4/3)·π·R³

V₁ = (4/3)·π·R₁³ = (4/3)·π·(2·R)³ = 8·(4/3)·π·R = 8·V

Выталкивающая сила:

F = ρ·g·V

F₁ = ρ₁·g·V₁ = (ρ/2)·g·8·V

F₁ / F = 4

Сила увеличится в 4 раза

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію, в якій кулька знаходиться у рідині, і на неї діє виштовкуюча сила, або сила Архімеда.

Сила Архімеда діє на тіло, яке знаходиться у рідині або газі, і вона спрямована вертикально вгору. Виштовкуюча сила дорівнює вазі рідини (або газу), яку викидено внаслідок зануреного тіла. За законом Архімеда сила Архімеда дорівнює вазі рідини, яку викидено, і залежить від густини рідини та об'єму тіла.

Математично це можна виразити як: \[ F_{\text{в}} = \rho \cdot g \cdot V_{\text{з}} \]

де: - \( F_{\text{в}} \) - виштовкуюча сила, - \( \rho \) - густина рідини, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі), - \( V_{\text{з}} \) - об'єм рідини, яку викинуто, що дорівнює об'єму зануреного тіла.

Тепер, якщо густина рідини зменшиться удвічі (\( \rho_{\text{нова}} = \frac{\rho_{\text{стара}}}{2} \)) і радіус кульки збільшиться удвічі (\( R_{\text{новий}} = 2 \cdot R_{\text{старий}} \)), то новий об'єм рідини, яку викинуто, буде залежати від нового радіуса кульки:

\[ V_{\text{новий}} = \frac{4}{3} \pi R_{\text{новий}}^3 \]

Підставимо ці значення в формулу для виштовкуючої сили:

\[ F_{\text{нова}} = \frac{\rho_{\text{нова}} \cdot g \cdot V_{\text{новий}}}{2} \]

Після підстановки і спрощення ви отримаєте нове значення виштовкуючої сили. За умови, що інші фактори залишаються незмінними, виштовкуюча сила на кульку буде змінюватися внаслідок зміни густини рідини та радіусу кульки.