Question

В водоёме растворили поваренную соль массой 1 мг и размешали её так, что в каждом кубическом сантиметре оказалось по одной молекуле соли. Глубина водоёма 10 м. Определите площадь водоёма.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1 мг = 1·10⁻⁶ кг

M (NaCl) = 58,5·10⁻³ кг/моль

Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹

n = 1/см³  = 1·10⁶ м⁻³ - концентрация раствора

__________

S - ?

Объём водоема:

V = S·h

Найдем общее число молекул соли:

m / M = N / Nₐ

N = m·Nₐ / M = 1·10⁻⁶·6,02·10²³ / (58,5·10⁻³) ≈ 1·10¹⁹

Концентрация

n = N / V

Объем озера:

V = N / n = 1·10¹⁹  / 1·10⁶ ≈ 1·10¹³ м³

Площадь озера:

S = V / h = 1·10¹³ / 10 = 1·10¹² м²  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что в каждом кубическом сантиметре воды находится одна молекула соли. Это означает, что количество молекул соли во всем объеме водоема можно определить, зная общий объем воды.

Сначала определим количество молекул соли в водоеме. У нас есть 1 мг соли, что равно 0,001 г. Масса одной молекулы NaCl (поваренная соль) приблизительно равна 58,5 массовым единицам (это сумма масс атомов натрия и хлора в одной молекуле NaCl). Таким образом, количество молекул соли:

\[ \text{Количество молекул} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса одной молекулы}} = \frac{0.001\ \text{г}}{58.5\ \text{г/моль}} \]

Теперь, когда у нас есть количество молекул соли, которое находится в водоеме, можем определить объем воды в кубических сантиметрах, так как в каждом кубическом сантиметре содержится одна молекула соли.

Пусть \( V \) - объем воды в кубических сантиметрах, \( N \) - количество молекул соли.

\[ N = V \]

Из условия задачи известно, что глубина водоема составляет 10 метров. Это означает, что:

\[ V = \text{площадь основания} \times \text{высота} \] \[ V = S \times h \] \[ S = \frac{V}{h} \]

Мы знаем, что \( V = N \). Таким образом:

\[ S = \frac{N}{h} \]

Теперь, имея количество молекул соли \( N \) и высоту \( h \) в кубических сантиметрах, мы можем найти площадь основания \( S \).