Question

Какое количество теплоты должен получить воздух массой 41 г с начальной температурой 293 К, чтобы при изобарном расширении его объем увеличился в три раза? Удельная теплоёмкость воздуха 1005 Дж/(кг·К). (ответ в кДж значение округлить до целого)

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Дано:

m=41 г.=0,041 кг.

T1=293 K

P=const

V2=3*V1

C=1005 Дж\кг.К

Найти: Q-?

Решение:

(1) Q=C*m*(T2-T1)-формула для нахождения удельной теплоты при нагревании-охлаждении.

(2) V1/T1=V2/T2- так как изобарный процесс

Выражаем Т2:

T2=T1*V2/V1- подставляем в (1)

(3) Q=C*m*((T1*V2/V1)-T1)

(4) V2=3*V1- по условию (объем увеличился в три раза),подставляем в (3)

Q=C*m*((T1*3*V1/V1)-T1)-  сокращаются V1 в числителе и знаменателе

Q=C*m*((T1*3)-T1)

Q=1005*0,041*((293*3)-293)=24146,13 Дж= 24,14613 кДж~24 кДж

Ответ: 24 кДж

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака для изобарного процесса:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \),

где V1 и T1 - начальный объем и температура, V2 и T2 - конечный объем и температура.

Из условия задачи известно, что V2 = 3 * V1.

Заменим V2 в уравнении Гей-Люссака:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{3 * V_1}{T_2} \).

Разделим обе части уравнения на V1:

\( \frac{1}{T_1} = \frac{3}{T_2} \).

Выразим T2:

\( T_2 = \frac{3 * T_1}{1} = 3 * T_1 \).

Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты:

\( Q = m * c * \Delta T \),

где Q - количество теплоты, m - масса воздуха, c - удельная теплоемкость воздуха, ΔT - изменение температуры.

Изначально у нас есть масса воздуха m = 41 г и начальная температура T1 = 293 К.

Из уравнения T2 = 3 * T1 мы можем выразить ΔT:

\( ΔT = T_2 - T_1 = 3 * T_1 - T_1 = 2 * T_1 \).

Подставим все значения в формулу:

\( Q = 41 г * 1005 Дж/(кг·К) * (2 * 293 К) = 241,23 кДж \).

Ответ: Количество теплоты, которое должен получить воздух, чтобы его объем увеличился в три раза, равно 241 кДж (значение округлено до целого).