Question

до двох пружин з'єднаних послідовно підвісили тягарець. перша пружина, жорсткість якої 200 н/м видовжилась на 1,6 см. яке видовження другої пружини, якщо її жорсткість - 800 н/м?

Answer 1

Дано:

k₁ = 200 H/кг

∆l₁ = 1,6 см

k₂ = 800 Н/кг

-----------------------

∆l₂ - ?

СИ:

∆l₁ = 0,016 м

Решение:

Закон Гука:

Fупр = k∆l

По III закону Ньютона:

k₁∆l₁ = k₂∆l₂

Тогда:

∆l₂ = (k₁∆l₁) / k₂

∆l₂ = (200 * 0,016) / 800 = 0,004 м

Ответ: ∆l₂ = 0,004 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Гука для пружин:

\[ F = k \cdot x \]

де: - \( F \) - сила, яку застосовують до пружини - \( k \) - жорсткість пружини - \( x \) - зміщення або видовження пружини

Спочатку можемо визначити силу, яка створюється на першій пружині за допомогою закону Гука:

\[ F = k \cdot x \] \[ F = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0.016 \, \text{м} \] \[ F = 3.2 \, \text{Н} \]

Ця сила діє на другу пружину. Використаємо ту саму формулу, щоб знайти видовження другої пружини:

\[ F = k \cdot x \] \[ 3.2 \, \text{Н} = 800 \, \text{Н/м} \cdot x \] \[ x = \frac{3.2 \, \text{Н}}{800 \, \text{Н/м}} \] \[ x = 0.004 \, \text{м} = 4 \, \text{мм} \]

Отже, видовження другої пружини складає 4 мм.