Question

Тіло масою 2 кг рухається вздовж осі Ох під дією постійної сили 6Н.Визначте формулу, яка може описувати залежність координати тіла від часу а)х=2+6t+3t²б)x=5+7t-1,5t²в)х2+1,5t-3t²г)х=-6-3t+t²​

Answer 1

Ответ: Б) х=5+7t-1,5$t^{2}$

Объяснение:

Дано:

m=2 кг

F= 6 Н

F=ma

a= F/m

a= 6 Н/ 2 кг = 3 м/c2

x=V0+V0t+a$t^{2}$/2

x= V0+V0t+3$t^{2}$ /2

3/2=1,5

Дивимося що задовільняє умову того, що у рівнянні повинне бути число 1,5 на місті прискорення(а) і отримуємо результат Б) х=5+7t-1,5$t^{2}$

Answer 2

Для визначення формули, що описує залежність координати тіла від часу, ми можемо скористатися другим законом Ньютона - законом руху. Другий закон Ньютона говорить нам, що сила, яка діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення цього тіла.

У цьому випадку, тіло масою 2 кг рухається під дією постійної сили 6 Н. Закон Ньютона можна виразити формулою:

\[ F = ma \]

де \( F \) - сила, \( m \) - маса тіла, \( a \) - прискорення.

Сила \( F = 6 \, \text{Н} \), а маса \( m = 2 \, \text{кг} \). Ми можемо знайти прискорення, використовуючи другий закон Ньютона:

\[ F = ma \] \[ 6 = 2a \] \[ a = \frac{6}{2} = 3 \, \text{м/с}^2 \]

Отже, ми отримали прискорення тіла, яке дорівнює \( 3 \, \text{м/с}^2 \).

Тепер, щоб знайти формулу залежності координати від часу, ми можемо використати формули руху для тіла з постійним прискоренням. Одна з таких формул є:

\[ x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \]

де \( x \) - координата в певний момент часу, \( x_0 \) - початкова координата, \( v_0 \) - початкова швидкість, \( a \) - прискорення, \( t \) - час.

В нашому випадку відсутня початкова швидкість, тому \( v_0 = 0 \). Інші відомі значення: маса \( m = 2 \, \text{кг} \), прискорення \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \).

Отже, формула залежності координати від часу буде:

\[ x = x_0 + \frac{1}{2}at^2 \]

Деякі з запропонованих варіантів формул:

а) \( x = 2 + 6t + 3t^2 \) б) \( x = 5 + 7t - 1.5t^2 \) в) \( x = 2 + 1.5t - 3t^2 \) г) \( x = -6 - 3t + t^2 \)

Для перевірки, якщо ми застосуємо формулу \( x = x_0 + \frac{1}{2}at^2 \), маючи дані про прискорення, масу та початкові умови, то лише формула (а) \( x = 2 + 6t + 3t^2 \) відповідає отриманій зв'язку між координатою та часом для тіла, яке рухається з постійним прискоренням \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \).