Question

3. Средняя плотность Венеры 5200 кг/м2, а радиус планеты 6100 км. Определите ускорение свободного падения на поверхности Венеры.​

Answer 1

Ответ:

сори за почерк, удачи с домашкой

Answer 2

Конечно, для определения ускорения свободного падения \( g \) на поверхности Венеры мы можем использовать формулу для расчета ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

где: \( G \) - постоянная гравитации \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \), \( M \) - масса планеты, \( r \) - радиус планеты.

Массу планеты \( M \) можно найти, используя формулу:

\[ M = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

где объем планеты \( V \) равен:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Сначала найдем массу планеты:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \times (6100 \, \text{км})^3 \] \[ V = \frac{4}{3} \pi \times 226981000000 \, \text{км}^3 \] \[ V \approx 9.285 \times 10^{11} \, \text{км}^3 \]

Теперь найдем массу, умножив объем на среднюю плотность:

\[ M = 5200 \, \text{кг/м}^3 \times 9.285 \times 10^{11} \, \text{км}^3 \times (10^3 \, \text{м/км})^3 \] \[ M = 5200 \times 9.285 \times 10^{11} \times 10^9 \, \text{кг} \] \[ M \approx 4.8172 \times 10^{24} \, \text{кг} \]

Теперь можем найти ускорение свободного падения \( g \):

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \] \[ g = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \times 4.8172 \times 10^{24} \, \text{кг}}}{{(6100 \, \text{км} \times 10^3 \, \text{м/км})^2}} \] \[ g \approx 8.87 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры примерно равно \( 8.87 \, \text{м/с}^2 \).