Question

50 баллов ||| Чему равна жесткость пружины если груз массой 200 г совершает колебания с периодом, равным 1 с?

Answer 1

Ответ:

к=7.2 по формуле Т=2π√(м/к)

Answer 2

Жесткость пружины обычно обозначается символом \( k \) и измеряется в новтонах на метр (\( \text{Н/м} \)) в системе Международных единиц (СИ). Жесткость пружины связана с её характеристикой возвращать упругую силу при деформации.

Период колебаний пружины (\( T \)) связан с её жесткостью и массой груза (\( m \)) следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Где: - \( T \) - период колебаний (в секундах), - \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159, - \( m \) - масса груза (в килограммах), - \( k \) - жесткость пружины (в новтонах на метр).

Мы можем переупорядочить эту формулу, чтобы выразить жесткость пружины:

\[ k = \frac{4\pi^2m}{T^2} \]

Теперь мы можем подставить данные в формулу. Масса груза (\( m \)) равна 0.2 кг, период колебаний (\( T \)) равен 1 секунде:

\[ k = \frac{4 \times (3.14159)^2 \times 0.2}{1^2} \]

\[ k \approx \frac{4 \times 9.8696 \times 0.2}{1} \]

\[ k \approx \frac{7.89568}{1} \]

\[ k \approx 7.89568 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 7.9 Н/м.