Question

. Два шара массами 200 т и 400 т притягиваются друг к другу с силой 6∙10 ^-5 Н. Каково расстояние между ними?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 200 т = 200 000 кг = 2·10⁵ кг

m₂ = 400 т = 400 000 кг = 4·10⁵ кг

F = 6·10⁻⁵ Н

________________

R - ?

Из закона всемирного тяготения:

F = G·m₁·m₂ / r²

расстояние:

r = √ (G·m₁·m₂ / F)

r = √ (6,67·10⁻¹¹·2·10⁵·4·10⁵ / 6·10⁻⁵) ≈ 300 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила гравитационного притяжения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

Мы знаем, что сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна \( 6 \times 10^{-5} \, \text{Н} \). Массы шаров равны 200 т и 400 т, что можно перевести в килограммы (1 т = 1000 кг). Таким образом, массы \( m_1 \) и \( m_2 \) будут равны 200 000 кг и 400 000 кг соответственно.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 6 \times 10^{-5} = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 200000 \cdot 400000}}{{r^2}} \]

Теперь давайте решим уравнение для \( r \):

\[ r^2 = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 200000 \cdot 400000}}{{6 \times 10^{-5}}} \]

\[ r^2 = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \cdot 8 \times 10^{10}}}{{6 \times 10^{-5}}} \]

\[ r^2 \approx \frac{{5.3392 \times 10^{-1}}}{{6 \times 10^{-5}}} \]

\[ r^2 \approx 8.8986667 \times 10^6 \]

\[ r \approx \sqrt{8.8986667 \times 10^6} \]

\[ r \approx 2981.566 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между центрами масс двух шаров составляет примерно 2981.566 метра.