Question

Дошка масою 10 кг підперта на відстані 1/4 її довжини. Яку силу перпендикулярно до дошки потрібно прикласти до її короткого кінця, щоб утримати дошку в горизонтальному положенні? (10 клас. Рівновага тіл, момент сили)

Answer 1

d1=d2=L\4

mg*L\4=F*L\4

F=mg=100 Н

Ответ F=100 Н

Answer 2

Звучить як завдання з фізики! Щоб знайти силу, яку потрібно прикласти до короткого кінця дошки, щоб утримати її в горизонтальному положенні, можна скористатися моментом сили та умовою рівноваги тіл.

Момент сили можна обчислити як добуток сили на відстань до осі обертання. У цьому випадку, довжина дошки має бути 4 рази більшою за відстань від осі обертання до підпору, тому відстань від підпору до центру маси буде 1/4 від довжини дошки.

Нехай F - це сила, яку потрібно прикласти до короткого кінця, щоб утримати дошку в горизонтальному положенні.

Момент сили, створений вагою дошки, повинен бути урівноважений силою F. З формули моменту сили:

Момент сили = Сила × Відстань

Момент сили, створений вагою дошки: \(M_в = Вага × Відстань_вiд_осi_обертання\)

У цьому випадку, вага дошки - 10 кг, а відстань від підпору до центру маси (осі обертання) - 1/4 від довжини. Тому:

\(M_в = 10 \, кг × (1/4) \, довжини_дошки\)

Щоб дошка знаходилася в рівновазі, момент сили, створений силою F, має бути рівним моменту сили, створеному вагою:

\(M_в = F × Відстань_від_осі_обертання\)

Знаючи, що \(M_в\) вже розраховано і є \(10 \, кг × (1/4) \, довжини_дошки\), можна виразити F:

\(F = \dfrac{M_в}{Відстань_від_осі_обертання}\)

І підставити відомі значення:

\(F = \dfrac{10 \, кг × (1/4) \, довжини_дошки}{Відстань_від_осі_обертання}\)

Це дасть силу F, яку потрібно прикласти до короткого кінця дошки, щоб утримати її в горизонтальному положенні.