Question

Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлевских курантов 6 мм/с. Определите длину минутной стрелки. Какова его угловая скорость, центростремительное ускорение и частота? Куда направлен каждый из названных векторов? Дано и формулы пишите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Вроде так.............

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся базовыми формулами для вращательного движения.

1. Линейная скорость (v) и длина стрелки (r): \[ v = \omega \cdot r \] где \( \omega \) - угловая скорость, \( r \) - радиус (в данном случае, длина минутной стрелки).

Подставим значения: \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{6 \, \text{мм/с}}{r} \]

2. Угловая скорость (\( \omega \)): \[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \] где \( \Delta \theta \) - угловое перемещение, \( \Delta t \) - изменение времени.

В данном случае угловое перемещение минутной стрелки \( \Delta \theta \) равно \( 360^\circ \) или \( 2\pi \) радиан. Поскольку минута составляет \( 60 \) секунд, то \( \Delta t = 60 \) с.

Подставим значения: \[ \omega = \frac{2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{с}} \]

3. Центростремительное ускорение (\( a_c \)): \[ a_c = \omega^2 \cdot r \]

Подставим значения: \[ a_c = \left(\frac{2\pi}{60}\right)^2 \cdot r \]

4. Частота (\( f \)): \[ f = \frac{1}{T} \] где \( T \) - период.

Период связан с угловой скоростью следующим образом: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega} \]

Подставим значения: \[ f = \frac{1}{\frac{2\pi}{60}} \]

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения \( \omega \), \( r \), \( a_c \), и \( f \). После нахождения значений, можно определить направление каждого из векторов.

Если вы решите численно, не забудьте конвертировать миллиметры в метры для согласованности единиц измерения.