Question

B Промінь світла падає на плоску межу поділу двох середовищ. Кут падіння дорівнює 80°, кут між відбитим променем і заломленим 70°. Чому дорівнює кут заломлювання? О

Answer 1

Ответ:

Дано:

α=80°;

γ=70°;

_______

Найти: β

Решение:

B= 180-80-70

Выполним подстановку и расчет:

B=180-80-70=

Ответ: 30°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законами відбиття і заломлення світла. Закон заломлення визначає зв'язок між кутами падіння (θ1), відбиття (θ2) і заломлення (θ3) при переході світла з одного середовища в інше. Формула для закону заломлення виглядає наступним чином:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_3) \]

де: - \( n_1 \) і \( n_2 \) - показники заломлення перший і другий середовища відповідно, - \( \theta_1 \) - кут падіння, - \( \theta_3 \) - кут заломлення.

Закон відбиття визначає зв'язок між кутами падіння і відбиття:

\[ \theta_1 = \theta_2 \]

У задачі вказано, що кут падіння \( \theta_1 \) дорівнює 80°, а кут між відбитим променем і заломленим \( \theta_2 \) дорівнює 70°. Таким чином, ми можемо записати:

\[ \theta_2 = \theta_1 = 80° \]

Тепер, ми можемо використати закон заломлення для знаходження кута заломлення \( \theta_3 \). Враховуючи, що \( \sin(\theta) = \sin(180° - \theta) \), ми можемо переписати формулу:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_3) \]

\[ n_1 \cdot \sin(80°) = n_2 \cdot \sin(180° - \theta_2) \]

\[ n_1 \cdot \sin(80°) = n_2 \cdot \sin(180° - 70°) \]

\[ n_1 \cdot \sin(80°) = n_2 \cdot \sin(110°) \]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для \( \theta_3 \). Для цього розділімо обидві сторони на \( n_2 \):

\[ \sin(80°) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(110°) \]

Таким чином, ми можемо знайти вираз для \( \frac{n_1}{n_2} \):

\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(80°)}{\sin(110°)} \]

Тепер можемо взяти обернене значення тангенсу цього виразу, щоб знайти \( \theta_3 \):

\[ \theta_3 = \arctan\left(\frac{\sin(110°)}{\sin(80°)}\right) \]

Після вирішення цього виразу отримаємо значення \( \theta_3 \), кута заломлення.