Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!Тело брошенного под углом 60 градусов к горизонту, с начальной скоростью 20 м/с. Найти время полёта, максимальную высоту( и дальность полёта?

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для решения задачи будем использовать уравнения движения прямолинейного равномерно ускоренного движения (с ускорением, направленным вниз) в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Горизонтальное движение: Так как отсутствуют силы, действующие по горизонтали, скорость тела по горизонтали будет постоянной и равной начальной скорости. Поэтому время полёта равно времени, которое тело проведет в вертикальном движении. Так как время полёта симметрично по отношению к наивысшей точке траектории, данные о времени полёта можно удвоить.

Вертикальное движение: h = v₀₊t + 0.5*a*t² где h - высота, v₀ - начальная вертикальная скорость, t - время полёта, a - вертикальное ускорение.

v₀ = v₀ₓₛₒs60° = 20 * sin(60°) a = g (ускорение свободного падения) g = 9.8 м/с²

h = (20 * sin(60°)) * t - 0.5 * 9.8 * t² 0.5 * 9.8 * t² - 20 * sin(60°) * t + h = 0

Найдем время полёта: Для этого нужно найти положительное решение уравнения.

Используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac

a = 0.5 * 9.8 b = -20 * sin(60°) c = h

D = (-20 * sin(60°))² - 4 * (0.5 * 9.8) * h

Если значение дискриминанта D > 0, то у уравнения два различных действительных корня. Если D = 0, то у уравнения один действительный корень.

Положительное решение для нас будет t = (-b + √D) / (2a)

Максимальная высота достигается в момент времени t / 2, поэтому нужно подставить данное значение времени в уравнение для высоты.

Для нахождения дальности полёта используем формулу: d = v₀ₔ ₓₛₒs(x) * t где v₀ₔ ₓₛₒs(x) - начальная горизонтальная скорость, t - время полёта.

v₀ₔ ₓₛₒs(x) = 20 * cos(60°)

Ответ: 1. Время полёта: t = 2 * ((-20 * sin(60°)) + sqrt((-20 * sin(60°))² - (4 * (0.5 * 9.8) * h))) / (2 * (0.5 * 9.8)) 2. Максимальная высота: h_max = (20 * sin(60°)) * (t / 2) - 0.5 * 9.8 * (t / 2)² 3. Дальность полёта: d = (20 * cos(60°)) * t