Question

На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится?

Answer 1

Ответ: 5Н

Объяснение:

Дано:

m1=5кг

F1=10Н

m2=m1/2

-------------------

F2-?

η=F1/Fт1=F1/(m1*g)=10/(5*10)=0,2

F2=Fт2*η=m1/2*g*η=5/2*10*0,2=5Н

Answer 2

Сначала мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона для нахождения силы трения скольжения. Уравнение выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}.\]

Где: - \(F_{\text{тр}}\) - сила трения скольжения, - \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, - \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, которая равна весу тела в данном случае.

Нормальная сила равна весу тела, который можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)):

\[F_{\text{н}} = m \cdot g.\]

Теперь, если масса тела уменьшается в 2 раза, новая масса (\(m'\)) будет равна старой массе (\(m\)) делённой на 2:

\[m' = \frac{m}{2}.\]

Таким образом, новая нормальная сила (\(F_{\text{н'}}\)) будет:

\[F_{\text{н'}} = m' \cdot g = \frac{m}{2} \cdot g.\]

Теперь, если коэффициент трения \(\mu\) не изменится, сила трения скольжения для новой массы будет:

\[F_{\text{тр'}} = \mu \cdot F_{\text{н'}}.\]

Подставим значения:

\[F_{\text{тр'}} = \mu \cdot \left( \frac{m}{2} \cdot g \right).\]

Если мы подставим значение изначальной силы трения \(F_{\text{тр}} = 10 \, \text{Н}\) и соответствующую ей нормальную силу \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), то мы можем выразить коэффициент трения \(\mu\) как:

\[\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{m \cdot g}.\]

Теперь мы можем записать новую силу трения в терминах изначальной массы и силы трения:

\[F_{\text{тр'}} = \mu \cdot \left( \frac{m}{2} \cdot g \right) = \mu \cdot \frac{1}{2} \cdot (m \cdot g) = \frac{1}{2} \cdot \mu \cdot F_{\text{тр}}.\]

Таким образом, если масса уменьшится в 2 раза, а коэффициент трения не изменится, сила трения скольжения уменьшится в 2 раза. Также можно заметить, что новая сила трения равна половине изначальной.