Question

Автомобіль проїхав 300км. Відомо, що першу половину всього часу руху він їхав зі швидкістю 80км/год, за другу половину часу подолав 140 км. Обчисліть середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

Answer 1

75 км/год ……………………………………………….

Answer 2

Щоб обчислити середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху, можна скористатися формулою для середньої швидкості, яка визначається як відношення загального пройденого шляху до загального часу руху.

Середня швидкість (v) визначається формулою: \[ v = \frac{S}{t}, \]

де \( S \) - загальний шлях, а \( t \) - загальний час руху.

У вас є інформація про те, що перша половина часу автомобіль рухався зі швидкістю 80 км/год і подолав за цей час \( \frac{1}{2} \) загального шляху, а за другу половину часу подолав 140 км, що є другою половиною загального шляху.

Позначимо загальний час руху як \( T \), загальний шлях як \( S \), а час руху за першу і другу половини як \( t_1 \) і \( t_2 \) відповідно.

Тоді ми можемо записати:

\[ t_1 = \frac{T}{2}, \] \[ t_2 = \frac{T}{2}, \]

\[ S = 80 \cdot t_1 + 140 \cdot t_2. \]

Підставимо значення \( t_1 \) та \( t_2 \) і вирішимо для \( S \):

\[ S = 80 \cdot \frac{T}{2} + 140 \cdot \frac{T}{2} = 60T + 70T = 130T. \]

Тепер можемо використовувати формулу для середньої швидкості:

\[ v = \frac{S}{T} = \frac{130T}{T} = 130 \, \text{км/год}. \]

Отже, середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху становить 130 км/год.