Question

Выведите формулу периода вращения спутника вокруг планеты. Рассчитайте его для Земли, если радиус Земли 6,4∙10^6м. Масса Земли 6∙10^24кг.

Answer 1

Ответ:

g=G⋅МЗR2З=6,6720⋅10−11⋅5,976⋅1024(6,371⋅106)2=9,8мс2

Answer 2

Период вращения спутника вокруг планеты можно рассчитать с использованием формулы для периода кругового движения:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \]

где: - \( T \) - период вращения, - \( r \) - радиус орбиты спутника, - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.674 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), - \( M \) - масса планеты.

Для Земли: - Радиус Земли (\( r \)) = \( 6.4 \times 10^6 \ \text{м} \), - Масса Земли (\( M \)) = \( 6 \times 10^{24} \ \text{кг} \).

Подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{(6.4 \times 10^6)^3}{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}} \]

Рассчитаем это:

\[ T \approx 2\pi \sqrt{\frac{2.62144 \times 10^{20}}{4.00484 \times 10^{14}}} \]

\[ T \approx 2\pi \sqrt{653.65} \]

\[ T \approx 2\pi \times 25.57 \]

\[ T \approx 160.55 \ \text{секунд} \]

Таким образом, период вращения спутника вокруг Земли составляет примерно 160.55 секунд.