Question

Тело, прикрепленное к пружине, совершает колебания с некоторым периодом. Если уменьшить массу груза на 30 г, то период колебаний уменьшится в 2 раза. Найти первоначальную массу груза. Помогите пожалуйста желательно развёрнутый ответ

Answer 1

Ответ:

m=0.01 кг

Объяснение:

Т₁=2π$\sqrt{m/k}$

Т₂=2π$\sqrt{(m-0.03)/k}$

Т₁/Т₂=2

m ?

(Т₁/Т₂)²=4=m/(m-0.03)

4m-m=0.03

m=0.01 кг

Answer 2

Дано: - Тело прикреплено к пружине и совершает колебания с некоторым периодом. - Если уменьшить массу груза на 30 г, то период колебаний уменьшится в 2 раза.

Найти: Первоначальную массу груза.

Решение:

Пусть M будет первоначальная масса груза, а T - период колебаний в исходном состоянии.

Согласно условию задачи, если уменьшить массу груза на 30 г, то период колебаний уменьшится в 2 раза. Это означает, что новый период колебаний будет T/2.

Используя закон Гука для пружинного колебания, мы знаем, что период колебаний пропорционален обратной квадратному корню из массы груза:

T = 2π√(M/k)

где k - коэффициент жесткости пружины.

После уменьшения массы на 30 г, новый период колебаний будет равен:

T/2 = 2π√((M-30)/k)

Мы можем составить уравнение относительно M:

2π√((M-30)/k) = T/2

Уберем константы и возведем обе части уравнения в квадрат:

(M-30)/k = (T/2π)^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно M:

M-30 = k(T/2π)^2

M = k(T/2π)^2 + 30

Таким образом, первоначальная масса груза составляет k(T/2π)^2 + 30.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.