Question

В куске кварца содержится небольшой самородок золота.Масса куска равна 100г,его средняя плотность 8г/см^3.Определить массу самородка,если плотность кварца 2,65г/см^3

Answer 1

Так как дана масса куска кварца и его средняя плотность, найдем его объем:

          V = m/ρ = 100 : 8 = 12,5 (см³)

Очевидно, что масса всего куска складывается из массы золота m₁ и массы кварца m₂:

          m = m₁ + m₂    

Объем куска также равен сумме объема золота V₁ и объема кварца V₂

          V = V₁ + V₂       (1)

Тогда объем золота:

          V₁ = m₁/ρ₁

Учитывая плотность золота, равную 19,3 г/см³, получим:

          V₁ = m₁/19,3

Объем кварца:

          V₂ = m₂/ρ₂ = (100 - m₁)/2,65

Подставляем в (1):

          12,5 = m₁/19,3 + (100 - m₁)/2,65

          12,5 · 51,145 = 2,65m₁ + 1930 - 19,3m₁

          639,3125 = 1930 - 16,65m₁

          16,65m₁ = 1290,6875

          m₁ = 77,519 (г) ≈ 77,52 (г)

Answer 2

Calculation of the Mass of the Gold Nugget in a Quartz Chunk

To determine the mass of the gold nugget in the quartz chunk, we can use the concept of density. Density is defined as the mass of an object divided by its volume. In this case, we know the density of the quartz chunk and the overall mass of the chunk. We can use this information to calculate the volume of the quartz chunk and then determine the mass of the gold nugget.

Given Information:

- Mass of the quartz chunk = 100 g - Average density of the quartz chunk = 8 g/cm^3 - Density of quartz = 2.65 g/cm^3

Calculation Steps:

1. Calculate the volume of the quartz chunk using the formula: volume = mass / density. - Volume of the quartz chunk = 100 g / 8 g/cm^3 = 12.5 cm^3.

2. Since the gold nugget is contained within the quartz chunk, the volume of the gold nugget will be equal to the volume of the quartz chunk.

3. Now, we need to determine the mass of the gold nugget. We can use the density of quartz and the volume of the quartz chunk to calculate the mass of the quartz portion. - Mass of the quartz portion = volume of the quartz chunk * density of quartz. - Mass of the quartz portion = 12.5 cm^3 * 2.65 g/cm^3 = 33.125 g.

4. Finally, we can determine the mass of the gold nugget by subtracting the mass of the quartz portion from the total mass of the quartz chunk. - Mass of the gold nugget = Mass of the quartz chunk - Mass of the quartz portion. - Mass of the gold nugget = 100 g - 33.125 g = 66.875 g.

Answer:

The mass of the gold nugget in the quartz chunk is approximately 66.875 grams.

[[1]]