Question

В куске кварца содержится небольшой самородок золота. Масса куска равна 100 г, а средняя плотность 8 г/см3. Определите массу золота, содержащего- ся в куске кварца, если плотность кварца 2,65 г/см³. (77,5 г)​

Answer 1

m = p * V

m - масса, г

p - плотность, г/см3

V - объем, см3

Рассмотрим кусок:

V = m/p = 100/8 = 12.5 (см3)

m = m1 + m2

m1 - масса золота

m2 - масса кварца

V = V1+V2

V1 - объем золота

V2 - объем кварца

Рассмотрим вкрапление золота:

V1 = m1 / p1

V1 = m1 / 19.4

Рассмотрим кварц:

V2 = m2 / p2

V2 = (100 - m1) / 2.65

Получаем:

12,5 = m1 / 19.4 + (100 - m1) / 2.65

12.5 * 51.41 = 2.65 m1 + 1940 - 19.4 m1

642.625 = 1940 - 16.75 m1

16.75 m1 = 1297.375

m1 = 77.455

Ответ: примерно 77,46 грамм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

Масса = Объем × Плотность

Мы знаем, что масса куска кварца равна 100 г, а его средняя плотность составляет 8 г/см³. Поэтому объем куска кварца можно вычислить, разделив массу на плотность:

Объем кварца = Масса кварца / Плотность кварца = 100 г / 2,65 г/см³ ≈ 37,74 см³

Теперь мы можем найти массу золота, используя объем куска кварца и плотность золота. По условию, объем золота является частью объема кварца, поэтому:

Масса золота = Объем золота × Плотность золота = Объем кварца × Плотность золота

Мы хотим найти массу золота, поэтому можем переписать формулу следующим образом:

Масса золота = Масса кварца - Масса оставшегося объема кварца

Масса оставшегося объема кварца = Объем оставшегося объема кварца × Плотность кварца = (Объем кварца - Объем золота) × Плотность кварца

Таким образом, масса золота будет равна:

Масса золота = Масса кварца - (Объем кварца - Объем золота) × Плотность кварца

Подставляя известные значения:

Масса золота = 100 г - (37,74 см³ - Объем золота) × 2,65 г/см³

Мы не знаем точного объема золота, поэтому обозначим его как V.

Масса золота = 100 г - (37,74 см³ - V) × 2,65 г/см³

Таким образом, для нахождения точной массы золота нам потребуется знать объем золота внутри куска кварца.