Question

Лёша бежит в магазин за булочкой так, что его координата меняется по закону x=3+2t+2t^2 Масса Лёши 50 кг, чему равен импульс Лёши в момент времени 4 c?

Answer 1

Ответ:  Импульс  Р  = 900 кг*м/с

Объяснение: Импульс тела равен произведению массы тела на скорость  Р = m *U.   Масса известна, а скорость будет первая производная по времени  от уравнения пути.  Производная х = 0 + 2 + 2*2t. Значит, скорость U = 2 + 4*4 = 18 м/с .   Тогда Р = 50*18  = 900 кг*м/с

Answer 2

Для того чтобы найти импульс Лёши в момент времени t = 4 c, мы должны узнать его скорость в данный момент и умножить ее на его массу.

Сначала найдем скорость Лёши в момент времени t = 4 c. Для этого найдем производную функции координаты по времени:

x = 3 + 2t + 2t^2

x'(t) = 2 + 4t

Подставим t = 4 c:

x'(4) = 2 + 4(4)

x'(4) = 2 + 16

x'(4) = 18

Теперь умножим скорость на массу Лёши:

p = m * v

p = 50 kg * 18 m/s

p = 900 kg·m/s

Таким образом, импульс Лёши в момент времени 4 c равен 900 кг·м/с.