Question

Три моля газа получили в изобарном процессе 4980 Дж теплоты. Температура газа изменилась на dT = 80K. Найти изменение внутреннней энергий газа. принять R=8,3 Дж/моль*К Дано и Решения написать

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Изменение внутренней энергии газа в изобарном процессе можно выразить следующим образом:

\[ \Delta U = nC_p \Delta T, \]

где \( n \) - количество молей газа, \( C_p \) - мольная теплоемкость газа при постоянном давлении, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мольная теплоемкость при постоянном давлении связана с универсальной газовой постоянной \( R \) следующим образом:

\[ C_p = C_v + R, \]

где \( C_v \) - мольная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь подставим это выражение в формулу для изменения внутренней энергии:

\[ \Delta U = n(C_v + R) \Delta T. \]

Мы также знаем, что \( C_p - C_v = R \), поэтому можно переписать формулу следующим образом:

\[ \Delta U = nC_v \Delta T + nR \Delta T. \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ \Delta U = nC_v \Delta T + nR \Delta T = nC_v \Delta T + nR \cdot 80 \, \text{К}. \]

Известно, что \( C_v = R - \frac{R}{\gamma} \), где \( \gamma \) - показатель адиабаты, который для моноатомного идеального газа равен \( \frac{5}{3} \).

\[ C_v = R - \frac{R}{\gamma} = R - \frac{R}{5/3} = R - \frac{3R}{5} = \frac{2R}{5}. \]

Теперь мы можем подставить значение \( C_v \) в нашу формулу:

\[ \Delta U = n \left( \frac{2R}{5} \right) \Delta T + nR \cdot 80 \, \text{К}. \]

Так как \( R = 8,3 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К} \), подставим это значение:

\[ \Delta U = n \left( \frac{2 \cdot 8,3}{5} \right) \Delta T + n \cdot 8,3 \cdot 80 \, \text{Дж}. \]

Теперь вы можете подставить значение \( n \) (количество молей газа) и \( \Delta T \) (изменение температуры) в эту формулу, чтобы найти изменение внутренней энергии газа.