Question

Помогите срочно пожалуйста! Скільки молекул укладено в обсязі 0,5м3 газу, якщо він при температурі 27оС знаходиться під тиском 7,48 · 105Па

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сколько молекул заключено в объеме 0,5 м³ газа, если он при температуре 27°С находится под давлением 7,48·10⁵ Па.

Дано:

V = 0,5 м³

t = 27°C;     T = 300 К

p = 7,48·10⁵ Па

Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ - число Авогадро

_____________

N - ?

По уравнению Клапейрона-Менделеева:

p·V = ν·R·T

Количество молей:

ν = p·V / (R·T)

ν = 7,48·10⁵·0,5 / (8,31·300) ≈ 150 моль

Из формулы:

ν = N / Nₐ

число молекул:

N = ν·Nₐ = 150·6,02·10²³ ≈ 9·10²⁵

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество молекул газа (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{Дж} \, \text{моль}^{-1} \, \text{К}^{-1}\)), - \(T\) - температура газа в кельвинах.

Мы можем использовать уравнение состояния, чтобы выразить количество молекул \(n\):

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Давление (\(P\)) необходимо привести к паскалям, температуру (\(T\)) — к кельвинам.

\[P = 7,48 \cdot 10^5 \, \text{Па}\] \[V = 0,5 \, \text{м}^3\] \[R = 8,31 \, \text{Дж} \, \text{моль}^{-1} \, \text{К}^{-1}\] \[T = 27 + 273,15 \, \text{K}\]

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[n = \frac{(7,48 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 0,5 \, \text{м}^3)}{(8,31 \, \text{Дж} \, \text{моль}^{-1} \, \text{К}^{-1} \cdot (27 + 273,15) \, \text{K})}\]

Рассчитаем это:

\[n \approx \frac{3,74 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}{8,31 \, \text{Дж} \, \text{моль}^{-1} \, \text{К}^{-1} \cdot 300,15 \, \text{K}}\]

\[n \approx \frac{3,74 \cdot 10^5}{2,49 \cdot 10^3} \, \text{моль}\]

\[n \approx 150 \, \text{моль}\]

Таким образом, в 0,5 м³ газа при температуре 27°C и давлении 7,48 ⋅ 10^5 Па содержится примерно 150 молекул.