Question

Помогите пожалуйста с решением задач, никак не могу понять их решение. 1) наименьшая масса груза, вызывающего вращение маятника Обербека m0=50г. Какова сила натяжения нити при m=25г 2) Маятник обербека с моментом инерции J=0,20*10^(-2) кг*м^2 под действием тормозящего момента 20 мН*м основился через 10секунд. Сколько полных оборотов сделает маятник до остановки? 3) Грузы маятника Обербека переместили с концов стержней на 25 с. Считая грузы материальными точками с массами 50 г, а длину стержня 30 см, определите, на сколько изменился момент инерции маятника.

Answer 1

Ответ:

1) наименьшая масса груза, вызывающего вращение маятника Обербека m0=50г. Какова сила натяжения нити при m=25г

Если маятник не вращается, то грузик m просто висит на нити. Ускорение а=0

В проекции на вертикальную ось ОУ

T-mg= ma=0

T=mg=0.025*9,8=0,25 (H)

2) Маятник обербека с моментом инерции J=0,20*10^(-2) кг*м^2 под действием тормозящего момента М= 20*10-3 Н*м основился через t=10с. Сколько полных оборотов сделает маятник до остановки?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения

M=Jb b- здесь угловое ускорение.

Откуда b=M/j = 20*10^-3/0,2*10^-2=10 рад/c2

Из кинематики вращательного движения вычислим угол поворота за время вращения

φ=bt^2/2=10*100/2=500 (рад)

Количество оборотов n=φ/2π=500/(2*3,14)=79,6 об , примерно 80 оборотов

3) Грузы маятника Обербека переместили с концов стержней на 25 с. Считая грузы материальными точками с массами 50 г, а длину стержня 30 см, определите, на сколько изменился момент инерции маятника.

j1=4mL1^2=4*0,05*0,09=0,018 кгм^2

j2=4mL2^2=4*0,05*0.0025=0,0005кгм^2

j2- j1=0,0005-0,018=-0,0175кгм^2

Объяснение:

Answer 2

Task 1: Наименьшая масса груза, вызывающего вращение маятника Обербека

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для момента инерции маятника Обербека и условие равновесия моментов сил.

Момент инерции маятника Обербека можно выразить следующей формулой:

J = m * L^2

где: - J - момент инерции маятника - m - масса груза - L - расстояние от оси вращения до центра масс груза

Условие равновесия моментов сил можно записать следующим образом:

m * g * L = T * R

где: - m - масса груза - g - ускорение свободного падения - L - расстояние от оси вращения до центра масс груза - T - сила натяжения нити - R - радиус окружности, по которой движется груз

Мы знаем, что масса груза m0 = 50 г и масса m = 25 г. Нам нужно найти силу натяжения нити T.

Для начала, найдем момент инерции маятника Обербека при массе m0:

J0 = m0 * L^2

Теперь, найдем силу натяжения нити T при массе m:

m * g * L = T * R

Так как масса m0 является наименьшей массой груза, вызывающей вращение маятника, то сила натяжения нити будет равна силе тяжести груза m0:

T = m0 * g

Теперь, подставим значения и решим задачу:

m0 = 50 г = 0.05 кг m = 25 г = 0.025 кг g = 9.8 м/с^2

J0 = m0 * L^2 T = m0 * g

Пожалуйста, укажите значение L (расстояние от оси вращения до центра масс груза), чтобы я мог продолжить решение задачи.