Question

7. Піднімаючись на гору, лижник проходить шлях 3 км із середньою швидкістю 5,4 км/год. Спускаючись з гори зі швидкістю 10 м/с, він проходить 1 км шляху. Визначте середню швидкість руху лижника на всьому шляху.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V1 = 5,4 км/ч = 1,5 м/с

V2  = 10 м/с

S1 =3 км = 3000 м

S2 = 1 км = 1000 м

Vср -?

Vср = S/t

S = S1+S2 = 3000+1000 = 4000 м

t1= S1/V1; t2= S2/V2;

t = t1+t2 = S1/V1+S2/V2 = 3000/1,5 + 1000/10 = 2100 с

Vср = 4000 /2100  = 1,9 м/с = 5,2 км/ч

Answer 2

Щоб визначити середню швидкість руху лижника на всьому шляху, ми можемо скористатися середньою швидкістю, яка визначається як відношення загального пройденого шляху до загального часу руху.

Спочатку, знайдемо час, який лижник витрачає на підйом гори: \[ \text{Відстань} = 3 \ \text{км}, \ \text{Швидкість} = 5,4 \ \text{км/год} \]

Використовуючи формулу \( \text{Час} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Швидкість}} \), ми отримаємо: \[ \text{Час} = \frac{3 \ \text{км}}{5,4 \ \text{км/год}} \approx 0,5556 \ \text{год} \]

Тепер знайдемо час, який літак витрачає на спуск з гори: \[ \text{Відстань} = 1 \ \text{км}, \ \text{Швидкість} = 10 \ \text{м/с} \]

Перетворимо швидкість в км/год (1 м/с = 3,6 км/год): \[ 10 \ \text{м/с} \times 3,6 \ \text{км/год} = 36 \ \text{км/год} \]

Тепер використаємо формулу часу, щоб знайти час: \[ \text{Час} = \frac{1 \ \text{км}}{36 \ \text{км/год}} \approx 0,0278 \ \text{год} \]

Загальний час руху буде сумою часу на підйом гори і часу на спуск: \[ \text{Загальний час} = 0,5556 \ \text{год} + 0,0278 \ \text{год} \approx 0,5834 \ \text{год} \]

Тепер можемо знайти загальну відстань, яку пройшов лижник: \[ \text{Загальна відстань} = 3 \ \text{км} + 1 \ \text{км} = 4 \ \text{км} \]

Зараз можемо використати формулу для середньої швидкості: \[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Загальний час}} \] \[ \text{Середня швидкість} = \frac{4 \ \text{км}}{0,5834 \ \text{год}} \approx 6,86 \ \text{км/год} \]

Отже, середня швидкість руху лижника на всьому шляху близько 6,86 км/год.