Question

Движение тела задано уравнением: х(t) = 10 - 7t + 5t^2. Запишите уравнение для проекции скорости Vx(t). (если можно, то с полным решением) Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

$\boxed{v_{x}(t)= 10t - 7}$

Объяснение:

$x(t) = 10 - 7t + 5t^{2}$

Согласно механическому смыслу производной: $v_{x}(t) = (x(t))'$

$v_{x}(t) = (x(t))' = (10 - 7t + 5t^{2})' = (10)' - (7t)' + (5t^{2})' = (10)' - 7(t)' + 5(t^{2})' =$

$= 0 -7 \cdot 1 + 5\cdot 2t = 10t - 7$

Answer 2

Уравнение для проекции скорости vx(t) можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени.

Уравнение движения: x(t) = 10 - 7t + 5t^2

Для того чтобы найти проекцию скорости vx(t), нужно найти производную от x(t) по времени t.

dx(t)/dt = -7 + 10t

Таким образом, уравнение для проекции скорости vx(t) будет равно:

vx(t) = -7 + 10t