Question

Снаряд масою 30 кг який летів горизонтально зі швидкістю 300 м/с потрапляє у вагонетку з піском масою 1770 кг і застряє в ній. З якою швидкістю почала рухатись вагонетка якщо її початкова швидкість 1,5 м/с у напряму руху снаряду

Answer 1

Ответ:

рус.яз:

абсолютно неупругое столкновение

по закону сохранения импульса

mv+Mu1=(m+M)u2

u2=(mv+Mu1)/(m+M)

u2=(30*300+1770*1,5)/(30+1770)=6,475 м/с =6,5 м/с

Ответ =6,5 м/с

укр. мова:

абсолютно непружне зіткнення

за законом збереження імпульсу

mv+Mu1=(m+M)u2

u2=(mv+Mu1)/(m+M)

u2=(30*300+1770*1,5)/(30+1770)=6,475 м / с =6,5 м / с

Відповідь =6,5 м / с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів замкнутої системи залишається постійною, якщо на неї не діє зовнішня сила.

Маємо снаряд масою \(m_1 = 30 \ \text{кг}\), який рухається горизонтально і потрапляє у вагонетку масою \(m_2 = 1770 \ \text{кг}\). Позначимо початкову швидкість снаряду як \(v_1\), швидкість вагонетки як \(v_2\), а початкову швидкість вагонетки як \(u_2\).

Закон збереження імпульсу можна записати як: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot u_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Початкова швидкість вагонетки \(u_2\) дорівнює 1,5 м/с, оскільки вона рухається у напряму руху снаряду. Припускаємо, що вагонетка рухається в тому ж напрямі, тобто \(v_2\) також буде від'ємним.

Після взаємодії снаряду і вагонетки, снаряд застрягає в вагонетці, і вони рухаються як одне ціле.

Маса системи після взаємодії \(m_1 + m_2 = 30 \ \text{кг} + 1770 \ \text{кг} = 1800 \ \text{кг}\).

Підставимо ці значення у рівняння закону збереження імпульсу: \[ 30 \ \text{кг} \cdot 300 \ \text{м/с} + 1770 \ \text{кг} \cdot 1,5 \ \text{м/с} = 1800 \ \text{кг} \cdot v_2 \]

Розрахуємо швидкість вагонетки \(v_2\): \[ 9000 \ \text{кг}\cdot\text{м/с} + 2655 \ \text{кг}\cdot\text{м/с} = 1800 \ \text{кг} \cdot v_2 \]

\[ 11655 \ \text{кг}\cdot\text{м/с} = 1800 \ \text{кг} \cdot v_2 \]

\[ v_2 = \frac{11655 \ \text{кг}\cdot\text{м/с}}{1800 \ \text{кг}} \approx 6,475 \ \text{м/с} \]

Отже, швидкість вагонетки після взаємодії з снарядом становить приблизно \(6,475 \ \text{м/с}\).