Question

Груз массой 25 г, подвешенный на нерастяжимой нити пренебрежимо малой массы, совершает гармонические колебания. Длина нити 88,2 см. Найти период колебаний маятника

Answer 1

Дано:

m = 25 г = 0,025 кг

L = 88,2 см = 0,882 м

g = 9,8 м/с²

Найти T.

Решение:

используем формулу математического маятника

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

$\pi \approx 3{,}14$

T = 2·3,14·√(0,882м/9,8м/с²) = 6,28·0,3 с = 1,884 с ≈ 1,9 секунд

Answer 2

Период колебаний математического маятника можно найти, используя формулу для периода гармонических колебаний:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( L \) - длина нити, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \ \text{м/с}^2\) на поверхности Земли).

В данном случае у нас есть: - \( L = 88.2 \ \text{см} \), что нужно перевести в метры (\(1 \ \text{м} = 100 \ \text{см}\), следовательно \( L = 0.882 \ \text{м}\)), - \( g = 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

Подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.882}{9.8}} \]

Вычислим это выражение:

\[ T \approx 2\pi\sqrt{0.090} \]

\[ T \approx 2\pi \times 0.3 \]

\[ T \approx 1.884 \ \text{с} \]

Таким образом, период колебаний этого маятника примерно равен \(1.884 \ \text{с}\).