Question

Рівняння руху матеріальної точки має вигляд x=0,4t². Запишіть формулу залежності vx(t).

Answer 1

Ответ:

.....................................................

Answer 2

Щоб знайти формулу залежності швидкості vx(t) від часу t, ми повинні взяти похідну від формули руху x(t) = 0,4t² за часом t.

Для цього використовується похідна, яка визначається як швидкість зміни функції по відношенню до її аргументу. У нашому випадку аргументом є час t, а функцією є рух x.

Таким чином, формула залежності швидкості vx(t) буде визначатися похідною від руху x(t):

vx(t) = d(x(t))/dt

Для знаходження похідної, ми застосуємо правило похідної для степеневих функцій і отримаємо:

vx(t) = d(0,4t²)/dt = 0,4 * d(t²)/dt = 0,4 * 2t = 0,8t

Таким чином, формула залежності швидкості vx(t) від часу t буде vx(t) = 0,8t.

Це означає, що швидкість матеріальної точки змінюється пропорційно до часу t з коефіцієнтом 0,8. Коефіцієнт 0,8 визначає, наскільки швидко змінюється швидкість з часом.