Question

в сосуд высотой 60 см в основании которого квадрат со стороной 10 см, до верху налили воду и масло . Высота столба масла 20 см, плотность воды 1г/см^3,а плотность масла 0,9г/см^3. Определите гидростатическое давление на дно сосуда, и силу гидростатическое давления, действующию на боковую поверхность сосуда. Дам 20 б

Answer 1

Дано:

h = 60 см = 0.6 м

а = 10 см = 0.1 м

h1 = 20 см = 0.2 м

po = 1000 кг/м^3

ро2 = 900 кг/м^3

p - ?

Решение:

p = po × h × g; F = p × S

h2 = 0.6 - 0.2 = 0.4 м

p1 = 900 × 0.2 × 10 = 1800 Па

p2 = 1000 × 0.4 × 10 = 4000 Па

p = 4000 + 1800 = 5800 Па

S = 0.1 × 0.1 = 0.01 м^2

F = 5800 × 0.01 = 58 Н

Ответ: давление на дно сосуда - 5800 Па, сила давления на дно сосуда = 58 Н

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \( P \) - гидростатическое давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота столба жидкости.

1. Гидростатическое давление на дно сосуда (вода): \[ P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \]

Подставим известные значения: \[ P_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{см} \]

Преобразуем единицы: \[ P_{\text{воды}} = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.2 \, \text{м} = 1.96 \, \text{Н/см}^2 \]

2. Гидростатическое давление на дно сосуда (масло): \[ P_{\text{масла}} = \rho_{\text{масла}} \cdot g \cdot h_{\text{масла}} \]

Подставим известные значения: \[ P_{\text{масла}} = 0.9 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{см} \]

Преобразуем единицы: \[ P_{\text{масла}} = 0.9 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.2 \, \text{м} = 1.764 \, \text{Н/см}^2 \]

3. Гидростатическое давление на дно сосуда: \[ P_{\text{дно}} = P_{\text{воды}} + P_{\text{масла}} \]

\[ P_{\text{дно}} = 1.96 \, \text{Н/см}^2 + 1.764 \, \text{Н/см}^2 = 3.724 \, \text{Н/см}^2 \]

Таким образом, гидростатическое давление на дно сосуда равно \(3.724 \, \text{Н/см}^2\).

4. Сила гидростатического давления на боковую поверхность сосуда: \[ F = P_{\text{дно}} \cdot S_{\text{боковой}} \]

Где \( S_{\text{боковой}} \) - площадь боковой поверхности сосуда.

Площадь боковой поверхности сосуда - это площадь боковой поверхности квадрата, умноженная на высоту сосуда. Поэтому: \[ S_{\text{боковой}} = 4 \cdot a \cdot h_{\text{сосуда}} \]

Подставим известные значения: \[ S_{\text{боковой}} = 4 \cdot 10 \, \text{см} \cdot 60 \, \text{см} \]

Преобразуем единицы: \[ S_{\text{боковой}} = 4 \cdot 0.1 \, \text{м} \cdot 0.6 \, \text{м} = 0.24 \, \text{м}^2 \]

Теперь вычислим силу: \[ F = 3.724 \, \text{Н/см}^2 \cdot 0.24 \, \text{м}^2 \]

\[ F = 0.89376 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила гидростатического давления, действующая на боковую поверхность сосуда, равна \(0.89376 \, \text{Н}\).